Estadística

El CIS publicó recientemente los resultados de su barómetro de septiembre de 2025 basados en 4122 entrevistas. Una de las preguntas realizadas, la primera, fue Durante los últimos doce meses, para realizar sus gestiones bancarias, ¿qué tres canales principales ha utilizado Ud.? Dígamelos por favor por orden, según frecuencia de uso. Los resultados obtenidos fueron Otra que se realiza en todos los barómetros se refiere a la participación y recuerdo de voto en las últimas elecciones generales, las de 2023 en este caso. Los resultados obtenidos fueron ...

Existen asuntos sobre los que uno lee que se parecen a la situación que describo a continuación: Estamos en Zaragoza y caminamos 1 km en dirección noreste. Estudiamos si nos hemos alejado de manera estadísticamente significativa de Madrid. Unos dicen que sí; otros, que no. Al fin y al cabo, ¿dónde está Madrid? Hay cierta incertidumbre (¿Sol? ¿Límite del municipio? ¿Puerta de Alcalá?) con una variabilidad mayor que el kilómetro recorrido. Todo el mundo arrima el ascua a su sardina y, al final, nadie sabe nada. Uno puede así caminar un kilómetro, luego otro, y luego otro más sin que ninguna caminata sea estadísticamente significativa. Puede uno plantarse finalmente en Barcelona sin haberse alejado jamás significativamente de Madrid. ...

La expresión que da título a la entrada procede de un escrito de Andrew Gelman. Aunque se refiere a un problema estadístico muy concreto, la he podido aplicar en otros contextos. Es uno de esos conceptos que una vez uno tropieza con él, no puede dejar de verlo en todas partes. Gelman se refería originalmente al problema de la reponderación de las encuestas. Desafortunadamente, por muy aleatorio que sea su diseño, terminan mostrando sesgos. Por no hablar de las que se realizan en periódicos, Twitter, etc. Existen técnicas que, según la teoría, mitigan en cierta medida el problema y permiten realinear mejor o peor sus resultados con la realidad. Para ilustrar el uso de una de estas técnicas, Gelman et al. realizaron una encuesta extrema en los foros de un videojuego con el objetivo de determinar si a partir de la opinión de un conjunto de gamers, podría reconstruirse la general e ilustrar, de paso, una serie de técnicas de su autoría. ...

La noticia del artículo Beyond Nelson-Siegel and splines: A model-agnostic Machine Learning framework for discount curve calibration, interpolation and extrapolation, me ha hecho volver a pensar un poco en aquel viejo modelo, al que le guardo cierta simpatía por dos motivos. El primero y más personal, que me hizo ganar un poco de dinero tiempo atrás: implementé hace muchos años una serie de scripts en SAS para ajustarlo. El cliente final, si recuerdo bien, era el Banco de España. ...

Hace muchos años leí Tackling the Poor Assumptions of Naive Bayes Text Classifiers. Es un artículo que viene a decir que, efectivamente, el método del naive Bayes es muy útil en NLP, un clasificador que se construye a partir de primeros principios y se puede usar directamente, tal cual viene en la caja, para obtener resultados decentes. Sin embargo, la experiencia indica que el método, en la práctica, funciona mejor si se lo somete a una serie de cambios ad hoc. Con estas modificaciones, el clasificador resultante guarda cierta similitud con respecto al original: cambia la priori por otra cosa que se le parece pero que no es igual; cambia la verosimilitud por otra cosa que es, de nuevo, parecida pero no exactamente la misma, etc. Pero funciona algo mejor en la práctica. Es decir, que aquello que se construye desde primeros principios puede verse superado por una versión tuneada. ...

El otro día estaba oyendo la radio. Además, una emisora inhabitual (para mí, aunque me consta que es popular en algunos círculos) que, diríase, se había sintonizado sola. En el programa en cuestión, la locutora y sus adláteres estaban tratando de construir yet another problema social. Pero tan mal que, por si me leen, he escrito cómo hacerlo mejor. Y también porque quien lea de la mitad para abajo descubrirá aspectos de la cosa que entroncan con el asunto general de estas páginas, la estadística. ...

Me ha parecido conveniente desgajar la propedéutica de algo con lo que continuaré más adelante: la introducción a los diagramas de Lexis. Es obligado señalar que alrededor de ellos concurre una serie de hechos que debiera dar mala espina a los buenos entendedores: En la Wikipedia, en la fecha en la que esto se escribe, la voz está disponible solo en seis idiomas: catalán, francés, inglés, italiano, portugués y vascuence. Además, el concepto está mucho más ampliamente desarrollado en francés que en inglés. Estas evidencias le deben inducir a uno a pensar que se trata de un concepto viejuno, inútil y solo relevante para opositores. Quien albergue esas sospechas no andará del todo desencaminado. Pero quiero asegurarle también que me consta fehacientemente que: ...

De pxR ya he hablado alguna vez. Pueden verse las entradas que le he dedicado aquí. pxR es un paquete coral de R que promoví, en el que escribí la mayor parte del código y que aún mantengo muy renuentemente. Permite leer y crear ficheros con el formato px, que utilizan todavía algunos servicios de estadística pública por el mundo. Eso no quita que “antediluviano” sea el adjetivo que mejor lo describe: fue creado antes de la popularización de los formatos modernos y, no en vano, la última de las entradas que le dediqué allá por 2023 se titulaba ¿Dejar morir pxR? ...

Esta entrada está relacionada —aunque no es estrictamente una continuación— de la que escribí hace una semana sobre el mismo asunto. El punto de partida es el mismo: un modelo de clasificación binaria bien calibrado. Eso significa que si el modelo predice $p$ para el sujeto $i$, entonces $Y_i \sim B(p)$. Supongamos que tenemos una población dada, aplicamos el modelo y obtenemos una distribución $f(p)$ para las probabilidades predichas. Entonces, la distribución de: ...

Supongamos que estamos construyendo un modelo de clasificación binaria. Supongamos que está bien calibrado, es decir, que cuando predice una probabilidad $p$ de éxito para un sujeto $i$, entonces es cierto que $Y_i \sim \text{Bernoulli(p)}$. Por otro lado, pensemos en el AUC, que es muchas cosas, pero entre ellas, $$ AUC=Pr(p_i >p_j | Y_i =1,Y_j =0),$$ es decir, la probabilidad de que, tomando dos sujetos al azar, uno positivo, el $i$ y otro negativo, el $j$, $p_i > p_j$. ...