Estadística

Nos lo recuerda NeG. Aunque es un tema manido en estas páginas.

Pero, ea, ea, ea, el INE no se entera.

(Y es a ese tipo de cosas a la que me refiero implícitamente cuando digo, cada vez más frecuentemente, que España es un país de pueblo).

Hay mucho por leer. El tiempo es finito y valioso. Es imperativo contar con criterios para dejar de leer. Identificar señales tempranas que indiquen que no merece la pena seguir. Generalmente, porque te están tratando de vender una moto.

En una de las primeras diapositivas de la VIII Encuesta de Percepción de la Ciencia realizado por la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (Fecyt) se muestran las respuestas a la siguiente pregunta:

Tengo el sistema

$$ m = \frac{a}{a+b}$$ $$ v = \frac{ab}{(a+b)^2 (a+b+1)}$$

en los que alguien descubrirá cosas relativas a la distribución beta.

Interesa despejar $latex a$ y $latex b$. Pero solo soy un exmatemático perezoso, disléxico y con déficit de tiempo y atención. Así que tacacata y…

$$ a = \frac{-m^3 + m^2 - mv}{v}$$ $$ b = \frac{m^3 - 2m^2 + mv + m -v}{v}$$

Lo cuenta muy bien Todd Rose en How the Idea of a ‘Normal’ Person Got Invented.

Hay tres grandes eras en la estadística moderna:

• La queteliana, resumida en la imagen del hombre medio: existe un prototipo sobre el que, tal vez, se consideran variaciones. Es decimonónica, pero colea.
• La kamediana, que es una versión pizza partida en ocho de la anterior. Es de mitad del siglo pasado y perdura en paleomentes.
• La contemporánea, que contempla cada sujeto en su individualidad (aunque inserta en su circunstancia). Es propia del big data bien hecho.

Que se desenvuelva exige deshacer (¿cortar a tajos?) un par de nudos gordianos.

Pues según la VIII Encuesta de Percepción de la Ciencia realizado por la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (Fecyt), el 88.3% de los españoles (mayores de cierta edad y tal, supongo).

Así lo recogen los medios que podéis consultar al respecto.

Pero, ¿de acuerdo con los muy escépticos y bien informados lectores de esta página? No, a este selecto grupúsculo de irreductibles carpetovetones no nos van a engañar con unas sumitas de Excel.

Aquí, contracorriente. Dejamos aparcado el big data y le damos a lo que nos da de comer. Entre otras cosas, este pequeño experimento con muy pequeños datos (¿tres?).

La aplicación es real. Y los datos pequeños porque son carísimos.

Se puede suponer que tienen distribución beta de parámetros desconocidos. Nos interesa la media muestral de unas pocas observaciones: dos, tres, cuatro,… En particular, qué distribución tiene.

Si fuesen muchos, podríamos aplicar el teorema central del límite (que funciona estupendamente incluso con valores no muy grandes). Pero la suma de pocas observaciones beta no tiene una distribución con nombre (que yo sepa). Pero podemos usar un viejo truco (parecido al de la aproximación de Welch para el número de grados de libertad de la prueba de Student cuando las varianzas son desiguales):

Es Forecasting: principles and practice, de Hyndman y Athana­sopou­los.

Mucho se habla de ciencia de datos pero poco de una disciplina emergente de la que me ocupé hace tiempo en una entrada que entre las más de 1300 que llevo no ubico: la ingeniería estadística.

Porque muchos de nosotros no hacemos ciencia (¡Dios nos guarde!); más bien, resolvemos problemas reales en contextos reales. Y, entre otras cosas, defenimos o redefinimos el problema (¡al carajo con el RMSE!).

Pero, ¿qué es la ingeniería estadística? Pues podéis averiguarlo aquí mucho mejor contado que por mí.

Plañe el periodista porque dizque hay tres graves problemas que, a pesar de lo que ocupan (en los medios), a la hora del CIS, no preocupan.

Aggiorno una vieja entrada para ver, por ejemplo, cómo ha variado en los últimos años la preocupación de los encuestados por el CIS acerca de uno de los tres graves problemas:

De hecho, el porcentaje que se muestra indica la proporción de los encuestados que mencionaron el asunto como uno de los tres principales problemas de España. La pregunta, de respuesta abierta, aparece así formulada en los cuestionarios:

Abundo en la entrada de ayer. Lo hago para mostrar

En el gráfico anterior se muestra la evolución de la edad media de la población de las provincias españolas como diferencia con respecto a una evolución media calculada como la regresión lineal de todas las edades medias con respecto al año. Es decir, algo así como evolución relativa.

Se aprecian claramente los rejuvenecimientos relativos de Guadalajara y, en menor medida, Toledo. Especialmente acusados durante este siglo.