Estás comiendo donde tu suegra y te muestra un plato con tres croquetas. Tus espías en la cocina te han informado de que una de ellas contiene dosis letales de estricnina. Eliges una y no te la comes todavía porque ves pasar a tu cuñao, que no sabe nada de lo que pasa, y le invitas a coger una de las dos croquetas restantes. Él toma una, se la come y no se muere.

El problema en cuestión, que se ve, surgió durante la II Guerra Mundial, es el siguiente: se capturan tanques del enemigo y se anotan los números de serie, supuestos sucesivos. ¿Cuál es la mejor estimación del número total de tanques fabricados por el enemigo?

Si se capturan k, la distribución del máximo número observado, m, en función del número no observado (nuestro parámetro) de tanques es

$$ f(N;m,k)=\frac{\binom{m-1}{k-1}}{\binom{N}{k}}$$

y como esta función es decreciente en $latex N$, la estimación por máxima verosimilitud es $latex \hat{N} = m$.

Por su importancia, enlazo hoy El ocaso de la era científica, un artículo con el que Martín López Corredoira pondrá muy nerviosos a quienes me criticaron cuando escribí esto.

Un banco tiene clientes. Los clientes usan la tarjeta de débito. La pueden usar de dos maneras: en cajero o para pagar (por productos y servicios). De cada cliente se tiene una secuencia de transacciones, etiquetadas como 1 o 0 según la use en cajero o no.

Para cada cliente, la secuencia de transacciones (más o menos larga) puede considerarse una secuencia intercambiable y, de acuerdo con el teorema de representación de de Finetti,

La respuesta a sea pregunta, y siempre de acuerdo con los datos de John C. McCallum, la da

que hace corresponder a cada año del eje horizontal el correspondiente (en el vertical) aquel en el que el almacenamiento en disco venía a costar lo mismo (euros por MB) que el memoria en el primero.

Hoy vamos casi por 2000.

Me llama la atención que el crecimiento se esté ralentizando.

El código, por si alguien le encuentra alguna tara, es

Diríase que dos fenómenos vinculados de forma muy significativa guardan una potente relación causal. Creo que eso es lo que entendería cualquiera.

Traigo pues a colación dos fenómenos. El primero es

Y el segundo,

¿Diríais que están vinculados de forma muy significativa?

Pues si en lugar de fiaros de vuestros propios ojos, lo hacéis de Berta Rivera, Bruno Casal o Luis Currais, los autores de The economic crisis and death by suicide in Spain: Empirical evidence based on a data panel and the quantification of losses in labour productivity; o de David Lombao (que divulga el anterior aquí en El Diario), la respuesta es sí.

Mi búsqueda de ejemplos de aplicaciones con prioris informativas me ha conducido a Physiological pharmacokinetic analysis using population modeling and informative prior distributions, un artículo en el que se plantea un modelo jerárquico con dos tipos de distribuciones a priori:

Distribuciones muy informativas. Por ejemplo, el parámetro que representa la proporción del peso del hígado en un adulto, alrededor del 3.3% en promedio, que se modela con una distribución centrada en ese valor y una desviación estándar baja.

Los días 14 y 15 de marzo de este año tendrá lugar en Valencia esta conferencia sobre APIs predictivas. Según los organizadores,

El objetivo de PAPIs Connect es mostrar cómo el aprendizaje automático (ML) y la inteligencia artificial (AI) pueden servir a todo tipo de organizaciones —de startups a grandes empresas— para crear aplicaciones predictivas y sistemas autónomos que resuelvan problemas reales tanto en los negocios como fuera de ellos. Ejemplos típicos son el mantenimiento predictivo, predicción de la demanda aplicada a la logística, optimización de precios, detección de fugas, automatización de tareas, etc.

¿Te acuerdas —dijo— de que Binóme, nuestro profesor de matemáticas, repetía todos los años, al explicar la numeración, en la lección primera, que medio millar de millones es un número demasiado considerable para que las fuerzas de la inteligencia humana pudieran adquirir de él una idea exacta, si no tuviesen a su disposición los recursos de una representación gráfica…?

Julio Verne, Los quinientos millones de la begún, 1879

No así hicieron los responsables de

Reyes magos, regaladles un libro decente de visualización de datos, ¡por favor!