I. En los años 50 y 60 se hicieron muchas predicciones acerca de cómo sería el mundo de hoy. Eran los años en que se popularizó la ciencia ficción y, además, el cambio de milenio estaba a la vuelta de la esquina. Puede que alguien se sienta tentado de recopilar predicciones —y elucubraciones— sobre innovaciones técnicas realizadas en esa época y analizar su grado de acierto. Que sepa que llega tarde. Un análisis de ese tipo aparece en (el muy extravagante libro) Where Is My Flying Car?: A Memoir of Future Past. Si uno realizase un análisis discriminante con el objetivo de separar ambas clases —las tecnologías de las que hoy disponemos de las que siguen siendo una ensoñación— observaría que la variable más relevante es la intensidad del uso de la energía: no viajamos regularmente a la luna o nos desplazamos en coches voladores: eso consume mucha energía; sin embargo, realizamos videollamadas y tenemos a un clic de distancia prácticamente toda la información disponible en el mundo: energéticamente, es casi gratis. Dicen que una búsqueda en Google consume 0.3 Wh (o lo hacía en 2011); tendría que hacer más de 300 búsquedas en una hora para gastar en eso más de lo que quemo yo sentado mientras las realizo. ...

I. Si uno hace n <- 1000 # dos clases del mismo tamaño n x <- c(rep(0, n), rep(1, n)) # mean(y0) = .45, mean(y1) = .55 y0 <- y1 <- rep(0, n) y0[1:(.45 * n)] <- 1 y1[1:(.55 * n)] <- 1 # mean(y) = .5 y <- c(y0, y1) summary(lm(y ~ x)) obtiene Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -0.55 -0.45 0.00 0.45 0.55 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 0.45000 0.01574 28.590 < 2e-16 *** x 0.10000 0.02226 4.492 7.44e-06 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.4977 on 1998 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.01, Adjusted R-squared: 0.009505 F-statistic: 20.18 on 1 and 1998 DF, p-value: 7.444e-06 donde quiero subrayar que la R² es del 1% o muy pequeña. ...

[He actualizado los datos de los ETFs a fecha de 2026-02-06; la información actualizada está aquí.] [He actualizado los datos de los ETFs a fecha de 2025-02-23; véase el enlace al final de la entrada.] ING tiene ciertas ventajas en las que no voy a abundar para aquellos inversores interesados en hacer medrar sus ahorros en carteras de ETFs. Por otra parte, dos de sus principales desventajas son: Que la lista de ETFs disponibles no es particularmente amplia. Que su buscador de ETFs es manifiestamente perfectible. Como remedio a (2) me he entretenido en orquestar un sistema que descarga y organiza la lista de ETFs disponibles en ING y hacerla pública aquí. ...

I. Hace unos años, en un congreso de R, hubo un panel de periodistas de datos. En la ronda de preguntas, alguien del público preguntó: “¿cómo manipuláis los datos?” Muy previsiblemente, los tres panelistas respondieron rápida y destempladamente: “No manipulamos los datos”. II. Discriminar —es decir, separar una masa en unidades homogéneas— es una de las tareas tradicionales de la estadística. La técnica más básica y explícita de discriminación (el análisis discriminante lineal), fue introducida por Fisher entre 1936 y 1940 en una serie de artículos, de entre los cuales, el más famoso es The use of multiple measurements in taxonomic problems, publicado nada menos que en los Annals of Eugenics, y en cuya segunda página aparece en toda su gloria y para la posteridad el famoso conjunto de datos iris. ...

I. A veces te tropiezas con algún conocido en algún sitio fuera de donde lo frecuentas y lo saludas con un “¿qué haces tú por aquí?”. El otro día, leyendo sobre aquellos audaces emprendedores de siglos atrás que perseguían móviles perpetuos, tropecé con William Petty, nada menos. II. Tomas varias fotos de un mismo motivo y las combinas (o apilas) usando distintas técnicas. Guillermo Luijk nos ilustra con lo que pasa cuando usas el mínimo, el máximo, la media y la mediana como funciones de agregación. ...

En muchos sitios se habla sobre cómo A causa B —o tiene un efecto de cierto tamaño sobre B—. Mucho menos se suele hablar de la forma de ese efecto. El siguiente gráfico (extraído de aquí) muestra ocho de las infinitas formas en que una variable puede tener un efecto sobre otra: En todas ellas, el efecto global tiene el mismo valor medio. Los corolarios los dejo para cada cual.

I. Están apareciendo herramientas basadas en LLMs para industrializar la investigación. Tengo recopiladas, por el momento, cuatro: Consensus, Zotero, Elicit, Tavily y FutureSearch. De vez en cuando pruebo Consensus para valorar cómo va mejorando. Y le queda: la última vez, al preguntarle sobre el procedimiento científico para reproducir la dipladenia por esquejes, me sugirió algo así como aplicarle rayos gamma (!). II. Unos cuantos enlaces sobre aplicaciones reales —en la economía real— de los LLMs (y los LMMs) en diversas áreas, como el vídeo (vía sora), la música (vía suno), la programación (vía devin) o el RAG y/o Finetuning. ...

I. La teoría dice que el valor ahora (o presente) de un bien $A$ en el futuro, dentro de un tiempo $t$, es $A\exp(-tr)$, donde $r$ es la llamada tasa de descuento. Entonces, si $A$ son 100 € y la $r$ de cierto individuo es tal que el valor presente de 100 € dentro de un año son 50 €, este individuo valorará de igual manera 50 € hoy o $100 \exp(-r) = 50$ € dentro de un año. ...

La llamada regla de Edlin es un principio epistemológico que dice, simplemente, que uno tiene que rebajar —o multiplicar por un factor menor que 1, el llamado factor de Edlin— las estimaciones que uno ve publicadas. Para más información, esto.

Es muy difícil saber cuántas copias vende un libro. Lo es por muchos motivos: Porque no está claro qué es un libro: una misma obra puede tener muchos ISBNs distintos. No hace falta pensar solo en El Quijote: incluso obras modernas pueden tener varios ISBNs según se trate de la versión electrónica, tapa dura, tapa blanda, etc. Porque no está claro qué cosa es una venta o qué significa siquiera “libro publicado” (véase esto). Porque hay motivos económicos para que esos números estén poco claros (véase esto). Seguro, además, que los expertos en el sector pueden apuntar motivos adicionales. Pero el que interesa en este blog es uno que enlaza con lo escrito la semana pasada sobre la esperanza de vida: ...