El mejor negocio del mundo sigue siendo —reza el chiste— comprar un argentino por lo que vale y venderlo por lo que dice que vale.

El de la década tiene mucho que ver con la literatura, con la ficción. Consiste en tomar proyectos hechos, semihechos, más o menos disparatados, con o sin sentido de mercado, con o sin asidero con la realidad, que se harían de todos modos, que se descartaron por inviables pero a los que se les puede sacudir el polvo y las polillas, buenos, regulares, malos, vergonzantes, vergonzosos, quijotescos, razonables, fantasiosos, (¿he escrito ya disparatados? creo que sí), etc. y pasárselos a alguien con cierto arte con las palabras para que los describa en un documento formal con profusión de términos tales como resiliente, inclusivo, hidrógeno verde, big data, digitalización, ecología, sostenibilidad, inteligencia artificial, etc.

Una de las cosas más provechosas que hice durante el encierro consecuencia de la consabida pandemia fue repasar con detenimiento la lógica matemática. En particular, leyendo meticulosamente de tapa a tapa la Introduction to Mathematical Logic de Walicki.

Una de las cosas más provechosas de la lógica matemática es la diferencia entre formalismos (p.e., la lógica proposicional) y sus distintos modelos, que la representan mejor o peor:

A specification of a domain of objects, and of the rules for interpreting the symbols of a logical language in this domain such that all the theorems of the logical theory are true is said to be a “model” of the theory.

La probabilidad se predica de eventos de muy distintas características. Existe un arco entero de casos en cuyos extremos opuestos podemos encontrar los eventos:

• Obtener cara al lanzar esta moneda.
• Que X gane las elecciones que ocurrirán en un mes.

La principal diferencia, por si alguien lo lo ha advertido, es que el primer tipo de evento puede repetirse cuantas veces se desee mientras que esas elecciones ocurrirán una única vez. Existen muchas interpretaciones de la probabilidad bajo las que pueden entenderse ambos problemas y todas (¡o casi!), al final, son compatibles de alguna manera con los axiomas de Kolmogorov: podría decirse que se trata de dos modelos distintos para un mismo formalismo, el de Kolmogorov.

Por motivos que no vienen al caso, he estado investigando estos días de reojo Helium, una cosa muy críptica y cuya página web no ayuda en gran medida a clarificar y cuyas deficiencias esta entrada mía contribuya a rectificar. Esta entrada va a ser larga, dividida en varias secciones y con varias de propedéutica antes de entrar en materia.

Vaya en todo caso por delante que existen varias páginas, además de la de Helium, que describen el sistema muy bien, mucho mejor de lo que podría hacerlo yo, desde el punto de vista técnico (como esta). Yo, en todo caso, me voy a centrar más en la dimensión económica de la cosa.

Después de superado el último pico de trabajo y una afonía galopante, vuelvo a la carga con un viejo tema: el de la fiabilidad de las encuestas.

En esta entrada voy a tratar de reconstruir históricamente el concepto de intervalo de confianza (IC) para tratar de explicar por qué el concepto ha llegado a tener una definición e interpretación tan precisa como confusa (e inútil). La interpretación de lo que realmente son los IC son el coco —el que se lleva a los diletantes que saben poco— con el que amenazar a quienes tienen inseguridades metodológicas y una marca de erudición incontestable para quienes son capaces de enunciarla sin que se les trabe la lengua.

Una de las notas que tenía de la lectura del libro de visualización de datos de Healy se refería a los problemas de comparación que crean los rectángulos largos y estrechos. Es decir, cuando el tamaño de ciertas variables se codifica usando el área de rectángulos con dimensiones muy desiguales.

Reflexionando sobre el asunto, vi que el fenómeno de los rectángulos largos y estrechos (o mucha base y poca altura, si se quiere) es el que subyace al llamado problema de la conclusión repugnante, que aparece en ética cuando el criterio de bondad es el de la maximización de la suma de las utilidades individuales: una infinita (base) famélica (altura) legión podría tener unos niveles agregados de utilidad (base $latex \times$ altura) superiores a una población pequeña y feliz.

Esta es una entrada breve no tanto para comentar el vídeo

como para dejar constancia de algunas notas y referencias a vuelapluma que me sugirió. A saber:

• La diferencia entre riesgo e incertidumbre, ya tratada (no sé si de una manera que hoy en día revisaría) en estas páginas.
• La crítica del uso de las matemáticas para la gestión de la incertidumbre.
• Abundando en lo anterior, el famoso artículo de Hayek The Use of Knowledge in Society, que, sí, incluso menciona la ley de los grandes números.
• La creciente literatura sobre el cuidado que hay que tener con los grandes agregados, como este artículo o este otro.
• Mi propio vídeo sobre el teorema de la imposibilidad de JR Rallo.

Cierro con una nota personal:

Después de haber estado un tiempo —hasta tener que interrumpirlo para convertirme en un elemento socialmente productivo— leyendo sobre cómo la teoría de la probabilidad extiende la lógica (Jaynes, Hacking y compañía), he incurrido en Probability theory does not extend logic. Se trata de un ensayito recomendable pero sobre el que advierto a sus posibles lectores que decae rápidamente de mucho al fango.

De él extraigo una interpretación muy heterodoxa de la probabilidad condicional expresada en términos de la lógica de predicados. Dice el autor que una expresión del tipo

Se hablará mucho de Nutri-Score y de cómo es pernicioso dejar en manos de un algoritmo la decisión sobre la conveniencia o no de ciertos alimentos. Nutri-Score se convertirá en otra de esas malévolas encarnaciones de las matemáticas con vocación de destrucción masiva.

Pero que conste que Nutri-Score es, como algoritmo, solamente esto (fuente):

Al menos, esta vez no se lo podrá tachar de opaco.