Bolsa

En Hypermind se está planteando esta cuestión:

A día de hoy, el S&P 500 está en 2830. La predicción está y viene estando aproximadamente alrededor de la regla de tres:

$$ \frac{s - 2000}{3000 - 2000} \times 100%$$

donde $latex s$ es la cotización del índice.

Y aquí vienen dos preguntas/ejercicios para mis lectores:

• Suponiendo que el S&P 500 se comportase como un movimiento browniano (sin drift), ¿sería precisa la regla anterior?
• ¿Y si los saltos no fuesen normales sino, p.e., de acuerdo con una t de Student?

La distribución lognormal es la exponencial de una distribución normal. Su media, Wikipedia dixit, es $latex \exp(\mu + \sigma^2 /2)$.

Dada una muestra de la distribución lognormal (y supuesto, por simplificar, $latex \mu=0$), podemos calcular

• su media y
• una estimación de su $latex \sigma$ y calcular $latex \exp(\sigma^2 /2)$

y uno pensaría que los valores deberían ser similares. Mas pero sin embargo,

library(ggplot2)

set.seed(123)

sigmas <- seq(1, 10, by = 0.1)

res <- sapply(sigmas, function(sigma){
  a <- exp(rnorm(1e6, 0, sigma))
  mean(a) / exp(var(log(a))/2)
})

tmp <- data.frame(sigmas = sigmas, medias = res)

ggplot(tmp, aes(x = sigmas, y = medias)) +
  geom_point() + geom_smooth()

produce

El código es

library(httr)
library(plyr)
 
base.url <- "http://www.infobolsa.es/1/wtdb/ChartIntraday"
 
res <- POST(base.url,
            body = list(mv = "M SAN",
                        date = "20160518",
                        compressionMult = 1,
                        isSession = 1))
 
dat <- content(res, as = "parsed",
                type = "application/json")
 
dat <- dat$answer$LST$TV$T09
dat <- ldply(dat, unlist)

Los mutatis mutandis, si alguien tiene la gentileza, en los comentarios.

El otro día hablaba con una colega sobre una charla a la que habíamos asistido. Yo le decía que sí, que estaba bien, pero que todo lo que habían contado era mentira. Debí haber sido más preciso y decir que no era verdad, que es distinto. Pero las canapescas circunstancias no eran propicias para el distingo. Mi interlocutora me escuchaba, pienso, entre sorprendida e incrédula. Todavía está en la edad en la que hay que creérselo todo —sí, esa edad y esa obligación existe— y tiempo tendrá de dejarse envenenar por el nihilismo. Es lo suficientemente lista como para eso.

El yuyuplot al que me refiero es

un gráfico ha circulado por internet y que ha causado cierto pánico, se ve (y de ahí el nombre). En algunos sitios —véase este como ejemplo de los menos acertados— se ha intentado de explicar al público sus deméritos.

El mundo de las finanzas debiera ser la envidia de otros ámbitos por el volumen, variedad y velocidad de los datos disponibles en él. Además, desde tiempo atrás, mucho antes de que el siglo nos trajese el big data, la transparencia, el opendetodo y otras concomitancias. A la vez, sin embargo, es inagotable fuente de ejemplos de uso pueril de esos datos. El que nos ocupa es uno de ellos.

Hace unos días recibí esto,

que es la rentabilidad de carteras de inversión (sospecho que no necesariamente reales) de usuarios de cierto portal que compiten por ver quién tiene más ojo en bolsa.

¿No os llama la atención esa rentabilidad >600%? ¿Cómo se puede alcanzar? ¿Es ese señor —a quien no conozco— un hacha de las inversiones?

Dos ideas me vienen a la cabeza. Una es esta que, pienso, no aplica. Y no lo hace porque, en particular, y como ya escribí, la apuesta de Kelly maximiza la mediana de las ganancias, pero ignora su varianza. Que, por lo que veremos luego, es el quid de la cuestión.

Abundando en el tema de ayer, ahora, los mismos datos representados con mapas de calor:

Para obtenerlo, a lo que ya teníamos basta añadirle:

library(gplots)
heatmap.2(
    as.matrix(ibex.scaled),
    Rowv=F, Colv=T, key=F, trace="none",
    col=redgreen, xlab="valor", ylab="",
    margins=c(5,10))

Pues esencialmente esto:

Es decir, un grupo numeroso de valores ha bajado de precio mientras que otros dos grupos han tenido una evolución en U y ha recuperado, con creces incluso, el valor que tenían hace un mes.

Y, como siempre, el código:

library(tseries)
library(zoo)
library(XML)
library(reshape)
library(ggplot2)

foo  <- function(simbolo, final = Sys.time(), profundidad = 30 * 24 * 3600 ){
  precios <- get.hist.quote(
    instrument= simbolo, start = final - profundidad,
    end = final, quote=c("AdjClose"),
    provider="yahoo", origin="1970-01-01",
    compression="d", retclass="zoo")
  colnames(precios) <- simbolo
  return(precios)
}

# lista de símbolos del ibex

tmp <- readHTMLTable("http://finance.yahoo.com/q/cp?s=%5EIBEX+Components")[[5]]
tmp <- as.character(tmp$V1[-(1:6)])
tmp <- gsub("-P", "", tmp)
simbolos <- tmp[tmp != "ABG.MC"]

ibex <- do.call(merge, sapply(simbolos, foo, simplify = F))

ibex.scaled <- scale(ibex)

ibex.df <- data.frame(ibex.scaled, fecha = index(ibex.scaled))
ibex.df <- melt(ibex.df, id.vars = "fecha")
ibex.df <- ibex.df[ order(ibex.df$fecha, ibex.df$variable), ]
ibex.df$cluster <- kmeans(data.frame(t(ibex.scaled)), 4)$cluster

ggplot(ibex.df, aes(x=fecha, y=value, group=variable)) +
        geom_line() + facet_wrap(~cluster)

Quien busque información al respecto por ahí verá opiniones y cifras. En cualquier caso, y como se verá aquí, todo depende del cuándo. Finalmente, después de mucho buscarla, he conseguido información sobre la rentabilidad histórica de la bolsa española —específicamente, del IGBM, el índice de la Bolsa de Madrid— desde su creación en 1940.

Se observa en la serie que 100 pesetas invertidas en tal año se convirtieron en casi 17000 en el 2004. La evolución (en escala lineal) del índice es:

Puede que algunos de mis lectores sepan que el lucero del alba es el nombre con que se conoce al planeta Venus cuando es visible en el cielo al amanecer.

En contextos menos poéticos se conoce por tal nombre a esto:

Es decir, una determinada configuración de los precios de apertura y cierre de tres días de cotización (bursátil, por ejemplo) de forma que:

• El primer día hay una bajada
• El tercer día hay una subida
• Los precios de apertura y cierre del segundo día son inferiores a los del cierre del primero y apertura del segundo.

Se ve que eso es cosa güena. De El Economista extraigo el siguiente párrafo atribuido a un tal Joan Cabrero:

—¿Me prestas 10.000 euros al 2%?

—Vale, pero me los devuelves mañana.

¿Para qué quiero yo 10.000 euros por un día? Para nada, realmente: al día siguiente perdería los 54 céntimos de interés sin haber podido encontrar provecho alguno a ese capital.

Igual ocurre, a otra escala, con los países y los llamados capitales golondrina. Es positiva, cuentan, la inversión externa. Pero no toda es igualmente beneficiosa: ¿qué inversión productiva puede financiarse con capitales de quita y pon? Muchos países han luchado contra este tipo de inversión difícilmente ­­_productivizable_ mediante diversos mecanismos. Por ejemplo, en Chile y Colombia, durante los años 90, se utilizó el encaje:

Quienes trabajan en la academia suelen ser de un natural sumamente pacífico y desafecto a la polémica. En eso se diferencian de otros gremios, como el de los críticos de cine, a quienes bien se permite —e incluso se agradece— poner a caer de un burro el bodrio del director más pintado.

Criticaré hoy —más por el asombro que me produce que por afán de controversia— el artículo El comportamiento financiero de las empresas socialmente responsables de M.J. Charlo Molina e I. Moya Clemente. Investiga un tema de la más rabiosa actualidad, en estos días en que tan de moda está eso de la responsabilidad social corporativa: ¿tienen un mejor desempeño económico aquellas empresas que más atención prestan a estas cuestiones? El resumen del artículo es: