Efron

Subrayo hoy aquí tres cuestiones que considero importantes del reciente artículo Prediction, Estimation, and Attribution de B. Efron (para otra visión, véase esto).

La primera es que existe una cadena de valor en la modelización estadística que va del producto más ordinario, la predicción, a la estimación y de este, al más deseable, la atribución. En la terminología de Efron,

• estimación consiste en la determinación de los parámetros subyacentes (e importantes) del modelo; específicamente se refiere a la estimación puntual;
• atribución tiene que ver con intervalos de confianza, p-valores, etc. de esos parámetros.

La segunda es que la predicción es un problema fácil, mientras que la estimación (y la atribución) son mucho más complicados. Lo ilustra con un ejemplo sencillo: comparando la eficiencia de dos modelos, uno el óptimo y otro ligeramente inferior para:

Las cosas, frecuentemente, son como son y no de otra manera, especulativamente, mejor por razones históricas. Es lo que hay. La respuesta a muchas preguntas es “porque A llegó antes que B”.

La estadística (y particularmente, la que se enseña) es como es y no de otra manera, especulativamente, mejor, también por razones históricas. Por eso siempre pierdo algo de tiempo hablando (¡es uno de mis personajes favoritos del XIX!) de Quetelet y los suyos; luego, de Fisher y compañía; finalmente, de Efron y los demás.

Rescato aquí para mis lectores dos citas de un artículo de 1983, Computer Intensive Methods in Statistics, de Efron y Diaconis, por dos motivos: su valor intrínseco y que consideren leer el resto, particularmente el principio y el final.

La primera es (con mi traducción):

[…] el ordenador está cambiando la teoría de la estadística. Arriba hemos examinado nuevas teorías que han surgido a causa del ordenador. Otro cambio evidente es de los conjuntos de datos enormes que están disponibles a causa de la memoria de los ordenadores. Además, el ordenador permite usar métodos tradicionales para resolver problemas más grandes. El análisis de componentes principales es un buen ejemplo: fue inventado antes de que fuese realmente práctico.