Estadística

Sigo con ajustes robustos. Y cosas que como matemático, me ponen muy nervioso.

Una de las maneras de hacer ajustes robustos es la de sustituir la función cuadrática por la biweight. Es decir, utilizar la función que aparece la derecha en

en lugar de la de la izquierda. O, dicho de otra manera, en lugar de tratar de minimizar

$$ \sum_i \rho(y_i - f_\alpha(x_i))$$

usando $latex \rho(x) = x^2$, que es la función que se representa a la izquierda y a la que estamos acostumbrados, usar la de la derecha. Que es la función biweight de Tukey.

Si dices lo anterior, corres el riesgo de que un estadístico gruñón frunza mucho el ceño.

Hace muchos, muchos años, las gentes ávidas de saber más acudieron al tabernáculo donde se congregaban los sapientísimos estadísticos frecuentistas implorándoles una herramienta con que estimar el error de sus estimaciones puntuales. Estos cavilaron luengamente y décadas después entregaron a los representantes de los hombres, reunidos en el ágora, unas tablas de piedra que tenían grabadas a cincel la teoría de los intervalos de confianza. Pero, les advirtieron, los intervalos de confianza no son lo que vosotros queréis sino otra cosa y a quien ose interpretarlos torcidamente le pasará lo que a aquella señora que comió la manzana inadecuada: será expulsado del paraíso de la teoría como Dios manda.

Esto del WoE he tenido que aplicarlo (de manera no estándar, además) en alguna ocasión. Pero forzado por las circunstancias (que, concretamente, eran el misteriosísimo y no siempre conforme a lo que cabría esperar que hace ranger de las variables categóricas). Digamos que a veces toca, pero no es tampoco algo de lo que enorgullecerse.

Pero cuando escucho o leo a los apologetas del WoE, siempre me pregunto mucho por lo que tendrán que decir sobre la pérdida de información en términos abstractos y, en otros más concretos, qué ocurre con las interacciones.

En el mundo bayesiano existen, cuando menos, dos escuelas:

• La flowerpower, que sostiene que los modelos bayesianos son subjetivos y, por lo tanto, inasequibles a la confrontación con la realidad objetiva.
• La de los que tienen un jefe que les paga un salario, al que le da igual si los modelos son bayesianos o no pero a quien le interesa por encima de todo saber si representan razonablemente el proceso subyacente.

Los segundos cuentan con referencias como Comparison of Bayesian predictive methods for model selection. Es un artículo, en cierto modo, desasosegadoramente antibayesiano: miradlo y encontraréis en él cosas que se parecen demasiado a la validación cruzada, al RMSE, etc.

Existe una muy perezosa escuela de pensamiento que sostiene que dado que las probabilidades son subjetivas, cualquier modelo y, en particular, los bayesianos, como expresión de la subjetividad de sus autores, no necesita ser contrastado con la realidad. Porque, de hecho, la realidad no existe y es una construcción que cada cual hace a su manera, deberían añadir.

Existe, por supuesto, una escuela realista tan mayoritaria que ni siquiera es consciente de que lo es. Basta leer la primera página de Statistical Modeling: The Two Cultures para hacerse una idea muy clara de a lo que me refiero.

Quiero contribuir a dar a conocer el libro Estadística Básica Edulcorada de Alejandro Quintela.

Debería, se supone, hacer una crítica de lo que publico, pero lo omitiré en esta ocasión porque, para eso, tendría que haberlo leído con más detenimiento en lugar de simplemente hojearlo deteniéndome en los capítulos más entretenidos. Lo cual significa que sí que los tiene: de hecho, está repleto de ejemplos más o menos curiosos, problemas y paradojas más o menos conocidas, que tienen un valor en sí mismas al margen de las secciones teóricas más áridas.

La respuesta es evidente: unos sí; otros, no. Pero en sitios como este se argumenta desde el promedio.

Que si uno se come un pollo y otro ninguno, son los estadísticos —precisamente, los estadísticos— los que dicen que se han comido medio cada uno. ¡Ya!

El desafortunado tuit

Recordatorio: el método delta (para estimar el error de funciones de variables aleatorias) https://t.co/lkfnE3I5MU

— Carlos Gil Bellosta (@gilbellosta) January 20, 2020

es de lo más parecido a que me repitan unos chorizos que me ha ocurrido últimamente. Salvo que en lugar de chorizos, lo que se me manifestaban fueron años estudiando matemáticas y, por extensión, las partes más analíticas de la estadística.

Con inmerecida delicadeza, se me respondió:

Acabo de ver

y:

• Me parece increíble que se pueda ir a una conferencia seria a describir el t-test. ¿Así está el cotarro?
• En tanto que anacrónica (critica hoy una tecnología de 1908), tanto la critica y como su tono me parecen injustos.
• En tanto que no (¡aún se enseña casi tal cual!), entiendo muchas cosas.

La última entrada del año pasado anunciaba una charla que impartí en el Coding Club de la UC3M.

[Nota: considerad asistir a las sesiones. No solo invitan a comer a los asistentes, sino que son excelentes en forma y fondo.]

Y aquí está el resumen. Un resumen, advierto, casi de la misma escala que el famoso mapa del relato de Borges.