Estadística

Tiene Ripley, el gran Ripley, un artículo de hace 20 años titulado Selecting Amongst Large Classes of Models donde discute la cuestión —la del título de esta entrada— y dice:

Deberíamos preguntarnos por qué queremos seleccionar un modelo. Parece ser un error extendido que la selección de modelos trata de “seleccionar el mejor modelo”. Si buscamos un modelo explicativo, deberíamos tener presente que puede haber varios modelos explicativos (aproximadamente) igual de buenos: lo aprendí de David Cox cuando era un profesor novato en el Imperial College tras haber hecho muchas selecciones informales de modelos en problemas aplicados en los que me hubiera resultado útil haber podido presentar soluciones alternativas.

Escribí en 2016:

Corría el año 2009 cuando comencé mi segunda aventura bloguera (nadie, yo incluido, quiere rememorar la primera) cuando Raúl Vaquerizo tuvo la caridad de aceptarme como colaborador en Análisis y Decisión.

En diciembre de aquel año escribí cómo utilizar R en una cosa que entonces comenzaba a sonar: la nube y, en concreto, el servicio EC2 de Amazon.

El resultado, probablemente totalmente desfasado, fue este.

Material de hemeroteca, alimento de melancolías.

Uno de los grandes temas de estas páginas es que el efecto principal de un tratamiento es un indicador demasiado burdo. Casi siempre queremos ver ese efecto propiamente desglosado: a unos sujetos les afecta más; a otros, menos.

Para lograr ese objetivo, hay que estudiar cómo interactúa el efecto con otras variables (p.e., sexo). Desafortunadamente, cuanto mayor es el grado de desglose, más incertidumbre existe sobre las estimaciones; a la inversa, para lograr una mayor precisión en las estimaciones, hace falta incrementar el tamaño muestral. Pero, ¿cuánto?

Planteamiento del problema

El modelo beta-binomial es precisamente el que estudió el reverendo Bayes. Es tan viejo como la estadística bayesiana: tienes una moneda, la tiras repetidamente y vas afinando progresivamente la estimación de la probabilidad de cara asociada a tal moneda.

Una variante habitual del problema anterior ocurre cuando hay una deriva (uso deriva como traducción de shift) en la probabilidad de la cara de la moneda: puedes estar tratando de vender productos en Amazon y estimar el número de ventas por impresión; es tentador usar el modelo beta-binomial, pero hay un problema: los datos de hace tres años, ¿siguen siendo relevantes?; ¿habrán cambiado en tanto las probabilidades?; en tal caso, ¿qué se puede hacer?

Sobre catboost

Todavía no he usado catboost en ningún proyecto serio, aunque tiene la pinta de ser la evolución más sofisticada de todas las variantes existentes del boosting. Ya escribí al respecto aquí y hoy traigo dos enlaces adicionales de José Luis Cañadas, un usuario muy entusiasta. Uno sobre el tratamiento de las variables categóricas y otro sobre la regresión por cuantiles.

Ajuste bayesiano de un modelo con censura

Lo presenta el maestro Juan Orduz aquí que, como todos, no para mientes en el hecho no totalmente evidente de que la verosimilitud de una densidad mixta (continua y discreta a un tiempo) es la que se postula que es (véase cómo arranca la sección Censored Gamma Model).

Modelos directamente en base de datos

Sería muy cómodo poder correr modelos estadísticos directamente en la base de datos, sin tener que realizar costosas y problemáticas extracciones de datos. Rebuscando, he encontrado entradas de hace catorce años sobre el asunto en estas páginas (esta), de la época en que a eso se lo llamaba in-database analytics y se suponía que era el motivo de la entonces esperada fusión de SAS y Teradata.

Trae El Confidencial un artículo de Javier Jorrín —según Jesús Fernández-Villaverde, el mejor periodista económico ahora mismo en España—, titulado La mejora de la productividad permitirá a las empresas prolongar la subida de salarios. El artículo se resume en tres enunciados que, así, en frío, según se verá, son contradictorios:

1. Ha aumentado la productividad (PIB por hora trabajada) en España.
2. Eso da margen para que suban los salarios.
3. El incremento de la productividad se debe a que ganan peso los sectores económicos más productivos.

La problemática relación entre (1) y (2) se la dejo a los economistas. Se pueden elaborar experimentos mentales en los que (2) se sigue de (1) y otros en los que no. Evaluar su pertinencia no es materia de estas páginas.

1. Ahora se pueden correr Stan en el navegador (vía WebAssembly) aquí.
2. En este artículo relacionado se preguntan sobre la problemática relación entre MCMC y las GPUs. La respuesta es, esencialmente, que no: el MCMC es iterativo y no se presta al paradigma SIMD (single instruction, multiple data). Los únicos casos en los que he visto alguna ganancia son esos —rarísimos— en los que el modelo involucra algún tipo de red neuronal que sí que puede aprovechar el paralelismo.
3. En este artículo, John D. Cook se suma a los críticos del BMI —que no es novedad— y sugiere reemplazarlo —esto sí— por algún tipo de índice de redondez (del cuerpo del sujeto).
4. Un problema de los LEFTs es que la volatilidad diaria socava gravemente su rentabilidad. Para evitar ese problema, se han lanzado LEFTs que cierran semanal o mensualmente.
5. Una recomendación habitual es evitar la sobreprecisión en los números publicados (p.e., $p = 0.0421942). Sin embargo, Please, show lots of digits argumenta en contra: esos números no redondeados aportan información adicional que puede permitir realizar ingeniería inversa y revelar cifras y procedimientos no explícitamente mostrados en los artículos.

I.

Puede que alguien no conozca todavía el concepto de exigencias aisladas de rigor (estadístico). Lo introdujo y describió Scott Alexander aquí.

Usufructo y resumo el ejemplo con el que lo introduce:

1. Heráclito decía aquello de que uno no puede bañarse dos veces en el mismo río (porque el agua ya no es la misma, etc.)
2. Heráclito tenía unas vacas.
3. Un señor se las roba.
4. Heráclito las reclama.
5. El señor le dice que las vacas que eran suyas (de Heráclito) ya no existen; que las que dizque ha robado eran otras distintas que andaban solas por ahí, que las encontró y se las llevó a su casa.

No sabemos hasta dónde pudo llegar el rigor filosófico y la coherencia de Heráclito. La fabulilla anterior da a entender que, probablemente, no demasiado lejos.

Los premios Ig Nobel de este año se han anunciado (y entregado) recientemente. Dos de ellos guardan cierta relación con el asunto de estas páginas:

1. El de demografía ha recaído en Saul Justin Newman, de la universidad de Oxford, por mostrar cómo muchos de los casos de ultracentenarios (personas que viven hasta edades significativamente por encima de los cien) ocurren realmente en lugares donde la esperanza de vida no es particularmente alta, no hay certificados de nacimiento y abundan los errores administrativos y el fraude en las pensiones. De hecho, en esta entrevista afirma cosas tan entretenidas como que en Okinawa, el mejor predictor del lugar donde residen los ultracentenarios es que el registro civil del municipio en cuestión hubiese sido destruido por los bombardeos estadounidenses en la II Guerra Mundial.
2. El de probabilidad, en un equipo de 50 investigadores por el artículo Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips, cuyo título lo dice todo.

El artículo busca la confirmación de resultados anunciados por Persi Diaconis y sus coautores en un artículo que ya mencioné hace años aquí. Puede que a alguien le parezca ridículo e inaudito realizar un experimento consistente en lanzar monedas un total de 350757 veces; pero hay que recordar que el primer problema de estadística que conste documentalmente que se resolvió usando p-valores fue el de determinar si había sesgos en doce dados que se lanzaron 26306 veces allá en 1900 (véase esto).