La media, medidas de centralidad y distancias
El problema de hoy viene sugerido por la manera de encontrar un valor central –una medida de centralidad– en una serie de números $latex x_1,\dots, x_n$. A uno se le viene a la mente la media de dichos puntos, por supuesto. Pero la media no es sino el valor $latex \theta$ que minimiza
$$ \sum_i (x_i - \theta)^2.$$
En lugar de minimizar la distancia al cuadrado entre ese punto central y los de la serie, podríamos usar otras funciones. Es sabido que si tratamos de minimizar