nls

nls con odes

Más sobre secuencia de entradas acerca de ajustes no lineales. Con (casi) los mismos datos que entonces: set.seed(155) n <- 100 a <- 1 b <- -1/2 sigma <- 0.1 x <- runif(n, -1, 1) y <- exp(a * x + b) + rnorm(n, 0, sigma) dat <- data.frame(x, y) Las y proceden de las x a través de una función no lineal exp(a * x + b).

Modelos directos, inversos y en los que tanto da

Continúo con esto que concluí con una discusión que me negué a resolver sobre la geometría de los errores. Que es la manera de entender que los problemas directos e inversos no son exactamente el mismo. Digamos que no es una medida invariante frente a reflexiones del plano (que es lo que hacemos realmente al considerar el modelo inverso). ¿Pero y si medimos la distancia (ortogonal) entre los puntos $latex (x,y)$ y la curva $latex y = f(x)$ (o, equivalentemente, $latex x = f^{-1}(x)$)?

Hoy, como excepción, gritaré y justificaré: ¡Malditos logaritmos!

Dados unos números positivos hay que justificar por que no tomar logaritmos y no al revés. La carga de la prueba recae sobre quien no lo hace. No obstante: Tenía unos datos (para cada $latex t$) que siguen (me lo juran) un modelo teórico $$ \log y \sim k \exp(-at)$$ Existen dos opciones para encontrar los parámetros deseados $latex k$ y $latex a$. El primero, tomando logaritmos y aplicando lm. El segundo, ajustando un modelo no lineal con, p.