Paulos

En El hombre anúmerico, J.A. Paulos discute el problema de la visualización (e italizo para indicar que ver no es el fin sino el medio para interiorizar y sentir) números, particularmente, grandes números. Sobre los no excesivamente grandes escribe, p.e.,

To cite some happier illustrations for smaller numbers, the standard I use for the lowly thousand is a section of Veterans Stadium in Philadelphia which I know contains 1,008 seats and which is easy to picture. The north wall of a garage near my house contains almost exactly ten thousand narrow bricks. For one hundred thousand, I generally think of the number of words in a good-sized novel.

El tuit

de John Allen Paulos me indujo a escribir

number.numbers <- function(n){
  sum(cumsum(sample(0:n)) < n) + 1
}

res <- replicate(10000, number.numbers(1000))

código con el que, efectivamente, puede comprobarse que la media es, efectivamente, e.

Ahora bien, ¿alguien se atreve a explicar por qué?

(No leas esta pista: (s??)?s??).