R

En una entrada anterior hablé de la curva de Laffer y de la predisposición a trabajar en los últimos meses del año. En esta quiero abundar sobre el asunto ilustrando cómo evolucionan los tipos marginales del IRPF por mes.

Porque la idea de los impuestos progresivos es que pague más no solo en términos absolutos sino también relativos, quien más gane. Pero la gente no tiene todos sus ingresos el día 31 de diciembre sino que los va acumulando a lo largo del año. Al final de enero está todavía en los tramos más bajos del IRPF, así que su IRPF marginal es minúsculo. Pero conforme avanza el año, su IRPF marginal va aumentando.

El contexto es, esencialmente, la creación de modelos lineales —no necesariamente los clásicos—, aunque la discusión podría extenderse más allá. Una cosa que nos suelen enseñar los libros es que si en un modelo de la pinta

y ~ t + g

(donde t es un tratamiento y g es algún tipo de grupo) nos da por introducir una interacción (en este caso solo cabe t*g) tenemos necesariamente que incluir los efectos individuales t y g so pena de incurrir en una larga retahíla de pecados estadísticos. La admonición suele venir seguida de una discusión que, admito, nunca he acabado de comprender.

I.

En primer lugar, no voy a hablar de números aleatorios sino seudoaleatorios. Resumiéndolo todo mucho, un generador de números seudoaleatorios (PRNG en lo que sigue) es una función que a partir de una secuencia fácilmente adivinable (p.e., 0, 1, 2,…) genera otra de números con apariencia aleatoria.

Los números de la secuencia adivinable constituirían los distintos estados del PRNG. En R, Python y otros lenguajes populares, el generador de números aleatorios hace dos cosas: generar un número aleatorio y actualizar el estado.

… muchas cosas serían muy distintas hoy en día. Hoy quiero elaborar sobre su artículo de 1900 X. On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling famoso por nada menos que introducir el concepto de p-valor y el uso de la $\chi^2$ para medir la bondad de ajuste.

¿Dejar morir pxR? He ahí la cuestión.

pxR es un paquete de R en CRAN en el que figuro como mantenedor. Es un subproducto de mis antiguas inclinaciones hacia el procomún. Me fue útil para alguna que otra actividad inútil.

El paquete sirve para importar a R datos en el formato Px. Este formato fue concebido en una época en la que aún no existían cosas mejores y mejor pensadas —XML, JSON, datos tidy, etc.—, los ficheros se intercambiaban en disquette (¿se escribía así? ya no recuerdo bien) y casi todo el mundo usaba Windows. Era lo que había y hay que entenderlo; de otra manera, no se comprende casi ninguna de las decisiones de diseño del formato. Que, por otra parte, parece basado en la siguiente pareja de principios funcionales:

Este soy yo hoy mismo:

Este es mi script:

carlos@tiramisu:~$ wordle señor
Intento 1 -> seria

   Quedan 2 opciones.
   Las más populares son:
     señor : 228.79
     segur : 0.23

Intento 2 -> señor

Solución en 2 intentos: señor

Mi pequeño script tiende a ganarme. Lo cual me satisface enormemente.

En caso de que a alguien le interese, puede bajárselo de aquí. Existen dos versiones que implementan el mismo algoritmo, una en R y otra en Python. Las instrucciones de uso están en el repo.

Acabo de subir —que suena menos pomposo que publicar— la primera versión de la segunda edición de mi libro de R. Los cambios con respecto a la primera son:

• He migrado a Quarto.
• Algunas correcciones, sobre todo en bloques de código que dejaron de funcionar por hacer llamadas a servicios que han desaparecido (o, como Google Maps, han cambiado el método de suscripción).
• Algún material nuevo, sobre todo relacionado con dplyr y el tidyverse. Aun asi, el libro sigue siendo fundamentalente agnóstico con respecto a ese dialecto.
• He incorporado algunas mejoras sugeridas por algún amable lector en el pasado.
• He comenzado —solo comenzado— a preparar soluciones para los casi 200 ejercicios planteados en el libro.

El enlace, ahora sí, aquí.

Después de publicar Una regresión de Poisson casi trivial con numpyro me riñeron por usar la identidad como función de enlace en la regresión de Poisson. Es decir, por especificarlo como

$$\lambda_t = a + b t$$

en lugar del estándar

$$\lambda_t = \exp(a + b t).$$

Hay varias cosas bastante bien conocidas y una que lo es bastante menos —y que resulta mucho más paradójica— que decir al respecto.

Antes necesito añadir que:

I. Motivación e introducción

Denoising diffusion —DD en lo que sigue— es uno de los principales ingredientes del archipopular stable diffusion. Es un algoritmo que se usa fundamentalmente para generar imágenes y que funciona, a grandes rasgos así:

• Se parte de un catálogo de imágenes, que son vectores en un espacio (de dimensión alta).
• Esos vectores se difuminan utilizando un proceso concreto —piénsese en una especie de movimiento Browniano— hasta que su distribución es aproximadamente una normal (en ese espacio de dimensión elevada).
• A partir de valores aleatorios de esa distribución normal, invirtiendo el proceso de difusión, se obtienen muestras del espacio original (de las fotos).

Subyace a todo este tinglado la conocida como hipótesis de la subvariedad. Todas las fotos son, en el fondo, vectores en $R^N$ donde si las fotos son, digamos, $1000 \times 1000$, $N$ es 3M (número de píxeles por el número de canales). La hipótesis de la subvariedad dice que la distribución de las fotos que reconocemos como tales —piénsese que la mayoría de las fotos de $R^N$ no dejan de ser manchas grises— residen en una subvariedad de dimensión baja incrustada en $R^N$. Generar imágenes equivale entonces a muestrear dicha subvariedad, con el problema de que no sabemos ni qué forma tiene ni dónde está. Lo que proporciona DD es un caminito para llegar a ella desde un punto cualquiera del espacio.

Entrada breve solo para anunciar el curso/libro/manual gratuito y en línea R para visualización de datos de Luz Frías —de quien todo lo que diga será poco—.

(Hubo un tiempo en el que única tecnología disponible para hacer llegar conocimiento a la gente era escribiendo libros. Había libros buenos y libros malos pero todos costaban dinero. Así que algunos escribían reseñas sobre ellos que permitían al potencial lector hacerse una idea de si valía o no la pena hacerse con él. Pero la distribución gratuita de contenido por internet, debería hacer morir el viejo género del escribir sobre lo que otros han escrito. Basta aquí una recomendación —encarecida— y el enlace para que el interesado lo hojee en menos tiempo que costaría leer lo que sobre él pudiera contarse.)