Series Temporales

I.

A veces te tropiezas con algún conocido en algún sitio fuera de donde lo frecuentas y lo saludas con un “¿qué haces tú por aquí?”.

El otro día, leyendo sobre aquellos audaces emprendedores de siglos atrás que perseguían móviles perpetuos tropecé con William Petty, nada menos.

II.

Tomas varias fotos de un mismo motivo y las combinas (o apilas) usando distintas técnicas. Guillermo Luijk nos ilustra con lo que pasa cuando usas el mínimo, el máximo, la media y la mediana como funciones de agregación.

I.

Stephen Wolfram ha escrito What Is ChatGPT Doing … and Why Does It Work? explicando el funcionamiento de las redes neuronales en general y de ChatGPT en particular.

Me gusta especialmente: tiene una perspectiva mucho más afín a la mía que la de muchas otras introducciones al asunto que no aciertan a separar como Wolfram los aspectos conceptuales y abstractos de los detalles concretos de la implementación.

Y rescato del texto —¡muy largo!— dos párrafos que pudiera haber escrito yo —e, igual, si reviso, las he escrito realmente—. Sobre las redes neuronales con estructura como las convolucionales, los transformers, etc., dice:

I.

Mi LLM favorito, el que usaba en mi tinglado doméstico habida cuenta de su precio, calidad y disponibilidad era Mixtral-8x7B-Instruct (del que existen versiones pixeladas que ocupan solo 36GB y corren en local, según esto).

Pero ya no: he migrado a Command-R+.

II.

Obsoleto.

(Aquí había dejado unos días atrás unas notas sobre algo relevante sobre los LLMs para su publicación, pero al revisarlo hoy he visto que ya ha quedado obsoleto.)

III.

Todo sobre el function calling, posiblemente la aplicación más poderosa y con más recorrido de los LLMs.

I.

¿Que solo me haya enterado que existe la función coplot en R en 2024? Se habla de ella aquí y aquí. En el fondo, son los pequeños múltiplos de toda la vida con algunas pequeñas diferencias interesantes.

II.

Nota para mí: en mi próximo proyecto de predicción (de series temporales), acudir a Open Forecasting y darle una oportunidad antes y en lugar de aterrizar por inercia, por defecto y por pereza en Forecasting: Principles and Practice.

Toca TimesNet. Se trata de un modelo para la predicción (y más cosas: imputación, detección de outliers, etc.) en series temporales. Tiene que ser muy bueno porque los autores del artículo dicen nada menos que

As a key problem of time series analysis, temporal variation modeling has been well explored.

Many classical methods assume that the temporal variations follow the pre-defined patterns, such as ARIMA (Anderson & Kendall, 1976), Holt-Winter (Hyndman & Athanasopoulos, 2018) and Prophet (Taylor & Letham, 2018). However, the variations of real-world time series are usually too complex to be covered by pre-defined patterns, limiting the practical applicability of these classical methods.

Veo

Welcome to every time series for the next few years of your career. pic.twitter.com/fAgTa0ue3f

— skipper seabold (@jseabold) October 3, 2020

y consulto en uno (de los más usados y famosos) de esos manuales españoles (ergo, hiperclásicos) de introducción a la modelización de series temporales y no veo capítulo con el que pueda tratarse razonablemente.

¡Tiempo de actualizarse (p.e., así)!

Sí, es un ejemplar de mi colección de rarezas estadísticas, técnicas que no entran dentro del currículo estándar pero que pudieran resultar útiles en algún momento, para algún caso particular.

Hoy, perfiles matriciales para series temporales, una técnica que sirve esencialmente, para identificar formas que se repiten en series temporales, como

Entiendo además que, como consecuencia, también para señalar aquellos ciclos en que se produzcan perfiles anómalos, para su evaluación. Pero dejo que consultéis la información en, por ejemplo, aquí y aquí.

Hace tiempo me tocó analizar unas series temporales bastante particulares. Representaban la demanda diaria de determinados productos y cada día esta podía ser de un determinado número de kilos. Pero muchas de las series eran esporádicas: la mayoría de los días la demanda era cero.

Eran casos de las llamadas series temporales intermitentes.

Supongo que hay muchas maneras de modelizarlas y, así, al vuelo, se me ocurre pensar en algo similar a los modelos con inflación de ceros. Es decir, modelar la demanda como una mixtura de dos distribuciones, una, igual a 0 y otra >0, de manera que la probabilidad de la mixtura, $latex p_t$, dependa del tiempo y otras variables de interés.

Los modelos GARCH son otra de esas cosas de las que oyes hablar y como nunca se convierten en problemas de los de carne en el asador, preocupan poco y ocupan menos (más allá de que sabes que se trata de modelos similares a los de series temporales de toda la vida donde la varianza varía de cierta forma a lo largo del tiempo). Pero comienzas a leer cosas como esta y no te enteras de nada: solo hay letras y llamadas a funciones oscuras y oscurantistas.

[Esta entrada tiene que ver con una nueva manía que he adquirido con la edad: construir modelos generativos para esos modelos explicados siempre de una manera sumamente críptica.]

La cointegración es una relación muy particular entre dos (o más) series temporales. Una de ellas, $latex x_t$ puede ser cualquiera. Tanto da. Vamos a construir la cointegrada, $latex y_t$. Para ello, primero, necesitamos una serie más, una serie estacionaria, p.e., $latex \nu_t$. Puede ser un ruido blanco, pero también una serie ARMA cualquiera (aunque siempre estacionaria). Por ser estacionaria, la serie $latex \nu_t$ no se aleja nunca demasiado de su valor medio, que podemos suponer cero.

Un motif es un patrón que se repite en una serie temporal:

Para saber más sobre ellos, p.e., Finding Motif Sets in Time Series. Y para identificarlos con R, STMotif.

La función stl (véase aquí un ejemplo de uso). Pero tiene sus limitaciones.

El paquete stR la extiende y permite, entre otras cosas, introducir distintos tipos de estacionalidades (p.e., anuales y semanales).

Para modelizar una serie temporal, y simplificándolo mucho, ¿gam o rrff? Como todo, depende. El otro día oí de un caso en el que los segundos vencían a los primeros claramente. Natural.

Hay contextos con una estructura matemática clara y potente. En particular, muchos en los que trabajo actualmente. ¿Para qué usar una herramienta genérica cuando cuento con una específica? Esos datos, mis datos, exigen estructura matemática.

Luego hay otros casos en los que uno se lanza al río. Luego uno siempre quiere invertir el proceso y ver qué carajos está ocurriendo con los datos (véase esto).