t-test

Sobre sumas de cuadrados de normales con varianzas desiguales

En mi entrada anterior mencioné cómo la suma de cuadrados de normales, aun cuando tengan varianzas desiguales, sigue siendo aproximadamente $latex \chi^2$. Es el resultado que subyace, por ejemplo, a la aproximación de Welch que usa R por defecto en t.test. Puede verse una discusión teórica sobre el asunto así como enlaces a la literatura relevante aquí. Esta entrada es un complemento a la anterior que tiene lo que a la otra le faltan: gráficos.

Estadística "sin el dolor agónico"

Acabo de ver y: Me parece increíble que se pueda ir a una conferencia seria a describir el t-test. ¿Así está el cotarro? En tanto que anacrónica (critica hoy una tecnología de 1908), tanto la critica y como su tono me parecen injustos. En tanto que no (¡aún se enseña casi tal cual!), entiendo muchas cosas.

Lo que las diferencias de medias evocan

Si a uno le dicen que la diferencia de medias de determinado atributo entre sujetos de tipo A y sujetos de tipo B es 5, uno tiende a pensar (o, más bien, tengo esa sensación) que la diferencia de dicho atributo entre un representante al azar de A y uno al azar de B será alrededor de 5. Igual porque nos han educado mostrándonos imágenes no muy distintas de Lo cual tiene cierto sentido cuando A y B tienen poblaciones homogéneas.

Diferencia de medias a la bayesiana con salsa de stan

El habitual problema de la diferencia de medias suele formularse de la siguiente manera: hay observaciones $latex y_{1i}$ e $latex y_{2i}$ donde $$ y_{ji} \sim N(\mu_j, \sigma)$$ e interesa saber si $latex \mu_1 = \mu_2$. Obviamente, se desconoce $latex \sigma$. De cómo resolvió Gosset el problema están los libros de estadística llenos. En R, set.seed(1234) N1 <- 50 N2 <- 50 mu1 <- 1 mu2 <- -0.5 sig1 <- 1 sig2 <- 1  y1 <- rnorm(N1, mu1, sig1) y2 <- rnorm(N2, mu2, sig2)  t.

¿Si un día faltan 21.63 euros en caja?

Si un día faltan 21.63 euros en caja se cuenta y se recuenta. Se revisan los tiques, se comprueban los pagos con tarjeta, se vuelven a sumar los pagos a proveedores, etc. Hasta que, con suerte, alguien encuentra algo y la diferencia se reduce a, digamos, 3.92 euros. Pero cuando la diferencia es de 2.15… se da por buena sin más. Cuando el t-test da un p-valor de .058, se revisan los números, se reestudia la carga y manipulación de datos, se replantea si el caso 194 es o no un outlier, etc.

A vueltas con el t-test

Me gustaría no tener que hacer más t-tests en la vida, pero no va a ser el caso. El problema al que me refiero le surgió a alguien en una galaxia lejana y, de alguna manera, me salpicó y me involucró. Es, simplificándolo mucho, el siguiente. Tiene una muestra $latex X = x_1, \dots, x_n$ y quiere ver si la media es o no cero. ¿Solución de libro? El t-test. Pero le salen cosas raras e inesperadas.

Test de Student e importancia práctica: una solución (para su discusión)

El ejercicio que planteé hace unos días está extraido (casi literalmente) de aquí. Veamos cómo razona su autor en cada caso: Caso 1: Existe una diferencia estadísticamente significativa entre los tratamientos. Pero carece de importancia práctica porque es improbable que supere los 3 mg/dl. Caso 2: La diferencia es estadísticamente significativa y tiene importancia práctica a pesar de que el intervalo de confianza tiene una anchura de 20 mg/dl. Y es que un intervalo de confianza ancho no es necesariamente algo negativo: en este caso, por ejemplo, todos los puntos del rango tienen una misma interpretación.

p-valores bajo la hipótesis nula tras múltiples comparaciones

Imagina que trabajas en lo que Ionnidis, en su artículo Why Most Published Research Findings Are False, llama un null field; es decir, un área de investigación (tipo homeopatía o percepción extrasensorial) en la que no hay resultados ciertos, en la que las relaciones causa-efecto no pasan de ser presuntas. O tienes un conjunto de datos en un campo no nulo pero que, por algún motivo, no recoge las variables necesarias para explicar un cierto fenómeno.