¡Eh! ¡Atención a la media geométrica!
El insomnio y la serendipia me han hecho transitar por unas líneas en las que se lee (con mi traducción):
Es razonable usar la media aritmética, que es de unas 150 personas por milla cuadrada. Sin embargo, el método adecuado es el de la media geométrica:
$$ \text{best guess} = \sqrt{\text{lower endpoint} \times \text{upper endpoint}}.$$
La media geométrica da el punto medio de los extremos inferior y superior en la escala logarítmica, que es la que opera en nuestro hardware mental. La geométrica es la media correcta para combinar cantidades producidas por nuestro hardware mental.
Sanjoy Mahajan, The Art of Insight in Science and Engineering
La media geométrica resuelve problemas relacionados con los outliers y encuentra aplicaciones inesperadas, como por ejemplo esta (donde, véase la nota del final, se usa para mitigar el efecto de determinados valores anómalos y suavizar las series).
Está indicada para situaciones en los que los valores recorren diversos órdenes de magnitud (piénsese: salarios en economías medianamente libres) y, en general y usando terminología talebiana, extremistán (en oposición al arimético normalistán).
Pero, ¿cuántos cerebros explotarían si un día viésemos en el periódico, además del salario medio y el salario mediano (¡con lo que costó!), el salario geométrico medio?
