De la paradoja de la patata a los neo-Protágoras de la estadística

I

X tiene un 100 kilos de patatas. Las patatas tienen un 99% de agua y las deja orear hasta que tengan solo un 98% de agua. Cuando eso suceda, ¿cuánto pesarán las patatas?

Piénsalo…

Sigue…

¿Seguro?

Hummmm…

Te te lo voy a contar enseguida, pero merece la pena que trates de calcularlo por ti mismo.

Venga…

Vale, te lo digo.

II

Son 50 kilos. Efectivamente,

$$\frac{1}{100 - x} = .02 = \frac{2}{100} = \frac{1}{50}$$

exige que $x = 50$.

III

Este resultado es tan antiintuitivo que se lo conoce, se ve, como la paradoja de las patatas. Pero, ¿qué le confiere esa propiedad?

Habría que preguntar a algún sicólogo, pero tengo la sensación de que tiene que ver con la no linealidad de la función

$$f(x) = \frac{1}{100 - x}.$$

La gente, más o menos, sabe operar con relaciones lineales. No hay paradojas relacionadas con la regla de tres. Pero con relaciones no lineales, de manera pretenda o fortuita, surgen casos de apariencia paradójica. La gente —en sentido amplio— tiene problemas para procesar no-linealidades; logaritmos, odds ratios, tipos del IRPF —no lineales por mandato constitucional—, tolerancias del ICP, etc., se procesan habitualmente recurriendo a heurísticas grotescas y desencaminadas.

IV

Tengo que pensar más en esos asuntos y ver si hay literatura al respecto para ver cómo estos sesgos pueden servir a un sofista de la estadística para convencer a su audiencia de lo que más le interesa. A él, claro (y menos, a ella, a la audiencia).