Existe un paquete muy curioso en CRAN, rSARP para diseñar, optimizar y comunicar la evolución de planes de búsqueda y/o rescate (p.e., de un niño desaparecido en un monte).
Es particularmente interesante porque este tipo de problemas lo tienen todo: desde distribuciones a priori (sobre dónde es más probable encontrar lo que se busca) hasta la decisión final (explórese tanto aquí y tanto allá) teniendo en cuenta restricciones de tiempo y recursos.
A primeros de julio impartí un curso de estadística bayesiana aplicada con Stan. Tengo que examinar a los alumnos y he aquí el primero de los ejercicios:
En un país, se extrae una muestra de 2000 hombres y mujeres con la siguiente distribución:
men <- 170 + 3 * rt(1000, 6)
women <- 160 + 2 * rt(1000, 5)
heights <- c(men, women)Ajusta una distribución (una mezcla de dos distribuciones de Student) usando los datos anteriores, i.e., heights. Puedes suponer conocidos:
Nota: este problema está motivado por una aplicación real: el ajuste de distribuciones de pérdida en banca y seguros. Típicamente, se mezclan dos distribuciones, una para la cola de la distribución y otra para el cuerpo. Hay técnicas frecuentistas (p.e., EM) para resolver estos problemas. Pero me parecen menos naturales y menos flexibles que la ruta 100% bayesiana.
Imagina que tienes que generar (reitero: generar) datos compatibles con el siguiente modelo:
Argumento que para generar los términos independientes usarías algo así como una normal de media igual a 8 horas. Seguro que usarías alguna otra distribución razonable para las pendientes (p.e., que prohibiese que con dosis pequeñas se durmiese, p.e., 80 horas).
A primeros de julio (de 2018) impartiré un curso de 15 horas de estadística bayesiana aplicada con Stan en la UPC (Barcelona). La información relevante está aquí y aquí.
El proyecto y su definición es un tanto contradictorio en sus propios términos, lo reconozco. Es muy difícil hacer algo aplicado y, a la vez, bayesiano. Y más, con Stan. Además, podrían acusarme de hipócrita: ¿cuándo fue la última vez que facturé (recuérdese: facturable es el grado máximo de aplicado) por algo hecho con Stan? Porque la idea, en el fondo, es otra: esencialmente, cómo replantear modelos y estrategias de modelización, aunque se implenten con herramientas métodos de índole frecuentista, para enriquecerlos con la visión bayesiana.
ABC significa, entre otras cosas, approximate bayesian computation. Por lo que parece, consiste en calcular $latex P(\theta ,|, \text{datos})$ por el tradicional y directo método del rechazo. Es decir:
La distribución empírica de los parámetros en el subconjunto de los casos aceptados representa, en los libros está escrito, la distribución a posteriori. Sin MCMC ni historias.
Se ve que hay arqueólogos bayesianos. Un problema con el que se encuentran es que tropiezan con cacharros antiguos y quieren estimar su antigüedad.
Así que prueban distintos métodos (¿químicos?), cada uno de los cuales con su precisión, y acaban recopilando una serie de estimaciones y errores. Obviamente, tienen que combinarlas de alguna manera.
El modelo más simple es
$$ M_i \sim N(\mu, \sigma_i)$$
donde $latex \mu$ es la antigüedad (desconocida) del artefacto y los $latex \sigma_i$ son las varianzas distintas de los distintos métodos de medida, que arrojan las estimaciones $latex M_i$.
Allá por el 2007 publicó The Independent una portada en que se retractaba. El diario había sido un histórico defensor de la legalización de la marihuana. Ese día hizo público su cambio de postura. Al parecer, motivada por las evidencias sobre los efectos sobre la salud mental.
Este fin de semana he asistido a una serie de conferencias. En una de ellas participaba el representante de una organización que:
La pregunta obvia y que no tuve ocasión de plantear (por eso la traigo aquí) es la siguiente: si los datos y la evidencia se obstinaran en subrayar la bondad de la posición contraria a la que actualmente mantienen, ¿cuál de sus dos principios abandonarían primero?
El contexto
Cada día $latex i$ ocurren eventos de cierta naturaleza (transacciones, fallecimientos, infartos, etc.) que interesa contar.
El problema
El número de eventos $latex n_i$ que ocurren el día $latex i$ no se conoce el día $latex i$ sino que va siendo conocido progresivamente los días $latex i+1, \dots$. Pero hace falta una estimación de $latex n_i$ antes del fin del mundo.
Los datos
La solución prebayesiana
Así se titula un libro que no he leído y que, pese a lo cual, como los malos críticos, voy a comentar. Los libros suelen estar plagados de hojarasca, tal vez porque de otra manera no se puede hacer crecer un par de ideas más o menos originales a las cientoypico páginas como mínimo que uno espera encontrar entre dos tapas. El relato corto no da caché. Y yo ando corto de tiempo.
