Estadística

[Esta entrada recoge la pregunta y la duda que motivó una conversación con Javier Nogales en Twitter hace unos días.]

Citaba (él) un resultado de Theobald de 1974 (¿tanto lleva ridge entre nosotros? ¡habría jurado que menos!) que viene a decir que siempre existe un peso $latex \lambda$ para el que ridge es mejor que OLS.

Ves el álgebra y piensas: verdad será.

Pero te fías de tu propia intuición y piensas: ¡vaya un resultado contraintuitivo si no contradictorio! Porque:

Traigo a la consideración de mis lectores Sobre la Sostenibilidad Fiscal de España (II), un artículo de hace un tiempo que es una larga perífrasis alrededor de principios cualitativos muy contrastados sobre la gestión de riesgo (bajo incertidumbre, si se me tolera el pleonasmo). La conclusión es bien sabida pero el camino recorre una serie de hitos que mucho tienen que ver con lo que suelo escribir por aquí. Arranca con una afirmación desconcertante:

Es una pregunta legítima —en el sentido de que ignoro la respuesta— que tengo. Para plantearla en sus debidos términos:

Contexto:

Tenemos modelos y queremos compararlos. Queremos que funcionen en el universo, pero solo disponemos de él una muestra.

Acto 1:

Para desatascar el nudo lógico, recurrimos a técnicas como:

• Entrenamiento y validación,j
• jackknife y sobre todo,
• su popular evolución, la validación cruzada.

Todas ellas bien sabidas y discutidas en todos los manuales.

Esta entrada viene a cuento de una conversación que tuve el otro día con un economista clásico que me preguntaba mi opinión sobre los métodos del ML aplicados en su disciplina (y no solo en ella). Le causaba cierto desasosiego, muy razonable, el hecho de que le pusieran delante cajas negras que presuntamente, y eso era artículo de fe, predecían ciertos fenómenos macroeconómicos. ¿Qué —decía— si los modelos están recogiendo las correlaciones erróneas? (Y sí, el mundo del ML está plagado de casos de ese tipo; por ejemplo, léase la motivación de Intelligible Models for HealthCare: Predicting Pneumonia Risk and Hospital 30-day Readmission).

Cuando mezclas agua y tierra obtienes barro, una sustancia que comparte propiedades de sus ingredientes. Eso lo tenía muy claro de pequeño. Lo que en esa época me sorprendió mucho es que el agua fuese una mezcla de oxígeno e hidrógeno: ¡era muy distinta de sus componentes!

Porque no era una mezcla, obviamente. Era una combinación. En una combinación emergen propiedades inesperadas. Las mezclas, sin embargo, son más previsibles.

Pensaba en esto mientras escribía sobre la regularización de modelos (ridge, lasso y todas esas cosas). La regularización puede interpretarse como una mezcla de dos modelos: el original y el nulo (con todos los coeficientes iguales a cero). El modelo original tiene poco sesgo y mucha varianza; el nulo, prácticamente nada de varianza y muchísimo sesgo. El regularizado queda a medio camino. El original tiene varios, tal vez muchos, grados de libertad mientras que el nulo, ninguno (¿o uno?); puede considerarse que el número de grados de libertad del regularizado queda a medio camino.

Por si alguien acaba de despertar después de un coma de tres o más años de duración, lo del experimento finlandés de la renta básica y un somero análisis (junto con una serie de conclusiones extravagantes) está descrito aquí.

En resumen, el experimento terminó y se ha redactado un informe preliminar de los resultados (que avisa por todos los lados de que no sirven para nada y que hay que esperar a los definitivos) basados en entrevistas telefónicas (con una tasa de respuesta muy baja) a los beneficiarios del plan (y a unos cuantos que no lo son y que conforman un grupo de control).

Y me refiero a esto. Pero lo dicho: es, de entre lo malo, lo peor. Hacedme caso.

Hoy escribo brevemente para comentar una herramienta con la que ayudar a pretendidos investigadores a hacer ciencia. Las instrucciones están aquí y la herramienta con la que entrenarse, aquí.

¡Feliz contribución a ese futuro que sin ciencia dizque no será!

Hace unos años se oyó un runrún en pro de sustituir el PIB por un índice alternativo con el que comparar el desempeño de los países (más, p.e., aquí).

En el Índice Global de Felicidad, una de las alternativas propuestas que coordina la ONU, Costa Rica tiende a ocupar niveles altos (el 13 este año, acompañando a países tales como Austria, Irlanda o Alemania), mientras que España se encuentra en el puesto 36, por debajo de Malasia y un pelín de gato por encima de Colombia (sí, Colombia).

Ayer salió publicada una entrada de blog mía en LUCA, i.e., allí. Pero vamos, como si la hubiese escrito aquí.