Estadística

Hoy viernes vuelvo a traer a mis páginas cuatro enlaces interesantes. El primero de ellos es como las malas películas: un arranque espléndido, un planteamiento prometedor y, al final, humo. Pero no trata de chico-conoce-chica sino de qué hacer con esas variables que tienen una varianza casi nula (a la hora de crear modelos estadísticos, se entiende). Me llegó tan oportunamente que pensé que alguien que vela por mí desde lo alto me lo enviaba para sacarme de mi semanal atolladero. Pero no fue el caso.

Llamo sospechosos habituales a esos programas y lenguajes para el análisis de datos distintos de R cuya decreciente popularidad nos parece tan natural a los partidarios de este último. Abundan los análisis de cuotas de mercado tales como What Analytic Software are People Discussing?

¿Cuáles son estos sospechosos habituales? Pues SAS, SPSS y algún otro: Stata, Statistica, Minitab,…

Sin embargo, R tiene competidores más serios a medio plazo. Uno de ellos, el más importante, es Python. Lo veo a mi alrededor: son muchos los físicos, los ingenieros, los informáticos que tienen experiencia en ese lenguaje y, sintiéndose cómodos en él —y les alabo el gusto— quieren utilizarlo para analizar datos cuando les toca.

El primer enlace de la selección de esta semana es The evolution of the modern census. Todos sabemos que lo que llevó a José y María a Belén hace más de 2000 años fue dizque tenían que censarse. Hay noticias de censos anteriores. Desde entonces hasta ahora ha habido muchos, muchísimos censos, pero su mismo concepto y finalidad ha ido cambiando a lo largo de la historia: ya no se trata solamente de contar, medir la riqueza o el poderío militar. Ahora nos interesan otros aspectos relacionados ya no tanto con el cuántos sino con el cómo somos.

Después de hablar con tirios y troyanos sobre mi entrada sobre los efectos de binarizar una variable objetivo continua, he decidido tomarme la justicia por mi mano y llamar a la caballería. Es decir, utilizar random forests.

Aquí va el código:

library(randomForest)

set.seed(1234)

my.coefs <- -2:2
n <- 200
train.n <- floor(2*n/3)

test.error <- function(){
  X <- matrix(rnorm(n*5), n, 5)
  Y <- 0.2 + X %*% my.coefs + rnorm(n)
  Y.bin <- factor(Y>0)

  train <- sample(1:n, train.n)

  X <- as.data.frame(X)
  X$Y <- Y

  modelo <- randomForest(Y ~ .,
    data = X[train,])
  pred <- predict(modelo, X[-train,])
  error.cont <- length(pred) -
    sum(diag(table(pred >0, Y[-train]>0)))

  X$Y <- Y.bin
  modelo <- randomForest(Y ~ .,
    data = X[train,])
  pred <- predict(modelo, X[-train,])
  error.bin <- length(pred) -
    sum(diag(table(pred, Y.bin[-train])))

  data.frame(error.cont = error.cont,
    error.bin = error.bin)
}

errores <- do.call(rbind,
  replicate(1000, test.error(), simplify = F))

sapply(errores, fivenum)

El resultado, si te interesa, en tu pantalla.

Supongamos que queremos construir un modelo para predecir quién ganará un determinado partido de baloncesto basándonos en datos diversos. Y en un histórico, por supuesto.

Podemos utilizar una regresión logística así:

set.seed(1234)

my.coefs <- -2:2
n <- 200
train.n <- floor(2*n/3)

test.error.glm <- function(){
  X <- matrix(rnorm(n*5), n, 5)
  Y <- (0.2 + X %*% my.coefs + rnorm(n)) > 0

  train <- sample(1:n, train.n)

  X <- as.data.frame(X)
  X$Y <- Y

  mod.glm <- glm(Y ~ ., data = X[train,],
    family = binomial)

  glm.pred <- predict(mod.glm, X[-train,],
    type = "response")

  error <- length(glm.pred) -
    sum(diag(table(glm.pred > 0.5, Y[-train,])))
}

errores.glm <- replicate(1000, test.error.glm())

El código anterior hace lo siguiente:

Voy a comentar y recomendar hoy un artículo, Statistics and data mining: intersecting disciplines (lo siento, he perdido el enlace para su libre descarga), del siempre recomendable David Hand. Trata de un asunto que para muchos de los que seáis estadísticos y trabajéis en el asunto rodeados de gente procedente de otras disciplinas —¡ay, esos ingenieros!—, seguro, os produce dolores de cabeza: esa brecha que separa los mundos de la estadística y de la llamada minería de datos (y de otras maneras más recientemente).

Nunca he entendido eso de los odds. Me refiero a eso que mencionan las películas: ocho contra uno a favor de tal, cinco contra tres a favor de cual. Y no creo que sea el único al que le son ajenos. De hecho, la página de la Wikipedia en español correspondiente a la inglesa para odds se refiere a ellas como cuotas, término que jamás hasta hoy había visto así usado. Tampoco lo han visto, se concoce, los lexicógrafos de la RAE.

Un cascarrabias escribió el otro día el siguiente alegato en contra de la homeopatía: Contra la estupidez… y la estafa. Menciona incluso a gentes aún más cascarrabias que han propuesto el manifiesto No sin evidencia.

Sus razones tendrán, pero es manifiesto que nunca han leído el articulito que G.C. Smith y J.P. Pell escribieron en diciembre de 2003 en BMJ y que lleva por título Parachute use to prevent death and major trauma related to gravitational challenge: systematic review of randomised controlled trials.

Fijaros con lo que he tropezado:

¿Cómo funciona el invento? ¡Es capaz de calcular 10.000 correlaciones por segundo!

Estos servicios pueden contratarse aquí. Me abstengo de realizar comentarios.

Esta entrada viene motivada por varios asuntos relacionados que me han sucedido en los últimos tiempos. El primero es un colega que me preguntó sobre si el paro había subido o bajado comparando datos de un par de trimestres.

La respuesta prima facie es evidente: restas las tasas publicadas y ya. Sin embargo, las cosas son un poco más complicadas si se tiene en cuenta que la EPA tiene un error. Es decir, existen infinitas trayectorias posibles entre las tasas de paro reales (pero desconocidas) de los dos trimestres. En térmimos matemáticos, la variación de la tasa de paro es $latex X_1 - X_0$, la diferencia de (presuntamente) dos variables aleatorias normales, que es otra variable aleatoria normal con colas que se extienden a ambos lados del cero.

Recomiendo leer esto. Es un artículo que repasa la labor de Leo Breiman, pionero en esa nueva forma de plantear el análisis de datos que acabó convirtiéndose en la minería de datos y de algunos de los algoritmos y métodos más comunes que conforman la caja de herramientas de quienes lo practican hoy en día. Entre ellos, los árboles de decisión y de regresión y los random forests.

Así comienza el artículo:

How many theoretical probabilists walk away from a tenured faculty position at a top university and set out to make their living as consultants? How many applied consultants get hired into senior faculty positions in first-rate research universities? How many professors with a fine reputation in their field, establish an equally fine reputation in a different field, after retirement? Leo Breiman did all of these things and more.

A los pocos días de publicar Los censos huelen a naftalina (y son muy caros) pasó por mis manos una visión alternativa, 2020 vision: why a full census should be kept. Danny Dorling, un tipo que escribe cosas muy interesantes, entra al debate argumentando cómo los censos tradicionales y los basados en muestras y registros administrativos son, a lo más, complementarios y nunca sustitutos.

No sé si creer sus argumentos enteramente. Por ejemplo, cuando dice que [B]oth the 1991 and 2001 census revealed that our admin records were including a million people who were not actually here anymore. Porque es posible que los registros administrativos de hoy en día sean más de fiar que los de hace diez o veinte años (¿qué ordenadores había entonces?). Pero tiene razón, creo, al insistir en un punto que ya había mencionado yo en este vídeo: que en censos y encuestas se pierde tiempo, espacio y dinero preguntando de nuevo a la gente cosas que la administración ya conoce sobradamente de ellos. Debería, más bien, aprovechar la ocasión para obtener información adicional, anteriormente desconocida y pertinente. ¿No os parece?

Los profesores Hastie y Tibshirani, coautores de Elements of Statistical Learning, de muchas técnicas predictivas y, todo hay que decirlo, ídolos intelectuales míos, organizan un MOOC gratuito, Statistical Learning entre el 21 de enero y el 22 de marzo.

Si estás leyendo esto (es decir, si has aterrizado en mi bitácora), te interesa. Si no te apuntas, te aviso, te arrepentirás.

Dicho lo cual, yo estaré ahí. Y se cuenta que podrían organizarse grupos locales de participantes —p.e., en Madrid— para resolver dudas y problemas.