Estadística

Nos hemos ocupado previamente de estas cuestiones. Abundo en ellas ahora a causa de un informe publicado por la ONS (Office of National Statistics, el INE británico) titulado The effects of taxes and benefits on household income, 2010/2011. Extraigo de su resumen los siguientes puntos:

• Antes de impuestos y beneficios sociales, el quintil más rico de los hogares tenía una renta media de £81.500, 16 veces superior a la del quintil más pobre, £5.100.
• Globalmente, los impuestos y los beneficios sociales contribuyeron a redistribuir la riqueza: tras computarlos, el ratio se redujo a 4: £61.400 contra £15.200
• Los beneficios sociales y los impuestos directos (IRPF) contribuyeron a reducir la desigualdad; sin embargo, el IVA y los impuestos especiales (sobre la gasolina, el alcohol, etc.) contribuyeron a incrementarlo.
• El balance entre impuestos pagados y beneficios recibidos fue negativo para los hogares en los dos quintiles superiores y positivo para los de los tres quintiles inferiores.

Además, y efecto de los recortes y la política del nuevo gobierno británico:

Los científicos llevan desde siempre (aunque con notable más fortuna en los últimos 300 o 400 años, a lo sumo) descubriendo y describiendo los pedacitos funcionales del universo. Los ingenieros, luego, los combinan y crean objetos útiles con ellos: aviones, ordenadores, prótesis, etc.

Los estadísticos llevan cien o ciento cincuenta años largos tratando de domesticar el azar. Y han identificado una enorme variedad de herramientas con las que navegarse en un mundo casi ahogado en cifras. Al mismo tiempo, existe caos. Existe información; pero que se parece muy poco a los cuadros de números casi de jueguete que aparecen en los libros. Existe la necesidad imperiosa de entenderla y ponerla a trabajar en nuestro favor.

El otro día propuse un ejercicio de series temporales, el análisis de una serie temporal bastante conocida. Entre otras cosas, para ver si alguien la reconocía. O si daba con un análisis más o menos adecuado de la misma. Y, ¡vaya!, no he tenido ninguna respuesta…

De todos modos, antes de realizar mi primera entrada pregunté a un amigo experto en la materia para ver si resultaba demasiado evidente. Le pedí expresamente que no perdiese mucho tiempo con ella. Y observó algunos patrones interesantes (como que el número de valores distintos en la serie no excedían la treintena) así como una cierta estructura de correlación.

Ayer fue día de auditorías bancarias. A las cinco y media de la tarde se enfrentaron un secretario de estado y el subgobernador del Banco de España a un pelotón de periodistas anuméricos con hambre de una sola cifra (pero de muchos ceros) con la que saciar el hambre también de una sola cifra de un país merecidamente atribulado (a más de, no se sabe si por emanación o reflejo, igualmente anumérico).

Para los estadísticos, las siglas AIC remiten a Akaike. A partir de ahora, tal vez menos. AIC es también el Actual individual consumption, o consumo individual real, un indicador que trata de medir

todos los bienes y servicios efectivamente consumidos por los hogares.  A los adquiridos realmente por ellos agrega los que proveen el gobierno o las organizaciones sin ánimo de lucro (por ejemplo, educación o sanidad). Para comparaciones entre países es más útil que el consumo de los hogares tradicionales porque este último indicador depende de la manera en que determinados servicios son adquiridos en el mercado o provistos por otras instituciones.

Alguna vez hemos criticado aquí el PIB como indicador del progreso de una economía, además de algunos aspectos metodológicos de su cálculo y la manera en que, por decirlo de alguna manera, se presenta en sociedad.

Un ejemplo: el destrozo que provoca un terremoto no resta del PIB. Sin embargo, el trabajo de reconstrucción sí.

El siguiente ejemplo ilustra otro de los principales problemas del PIB: si un país extrae petróleo del subsuelo, lo refina, lo vende en una gasolinera y alguien lo quema en alguna tontería, el indicador, mágicamente, asciende. Pero ese petróleo se ha esfumado para siempre y ya no está disponible en el ejercicio siguiente. Además, el dióxido de carbono resultado de su combustión queda en la atmósfera elevando la temperatura del globo e intoxicando. Pero el PIB ignora estos aspectos.

Me voy a sumar al rol de bitácoras que hablan del ministro Wert. No lo conocía de nada pero el día de su nombramiento, El País publicó un artículo suyo —que no he podido ubicar— en el que, como sociólogo, analizaba ciertos resultados electorales. Ese detalle me hizo pensar que me iba a caer bien el hombre. Y, pobre, no para de dar y recibir disgustos.

Planea ahora elaborar un ránking de colegios. No es una ocurrencia sino algo que se hace con normalidad (aunque no sin problemas, a veces) en otros sitios y que acá hacen otros en ocasiones.

Los patriotas españoles del siglo II a.C. peleaban por la estepa lusitana contra los romanos y abominaban del alcantarillado y los acueductos. Los del siglo XVI, seguían el caminar del sol sobre el azul del mar para blanquear un subcontinente con el empuje de sus caderas. Los del XIX fusilaban a alcaldes liberales en las plazas de las villas altonavarras.

Y los españoles patriotas de junio de 2012 leemos el informe de estabilidad financiera del Banco de España. ¿Qué encontramos en él? Aparte de un poco de graficaca, como en el siguiente ejemplo

Tengo un muy mal amigo que, sabiendo cómo soy para esas cosas y de qué manera me quitan el sueño, quiso alterar mi solaz enviándome esto:

cadena <- c(
"s","u","t","k","r","k","b","s","w","f","s","t","s","u","z","k","q","x","p","k","s","r",
"t","z","z","a","s","r","f","q","z","u","s","r","w","z","u","t","g","f","s","b","k","y",
"z","y","s","v","y","g","s","e","f","s","m","p","s","d","s","e","p","w","u","u","z","c",
"z","c","k","s","w","f","g","z","r","s","e","j","g","w","t","s","r","z","u","z","e","s",
"w","f","s","w","v","k","z","t","s","u","v","z","e","g","z","f","s","r","z","b","p","w",
"s","s","w","u","z","e","j","r","g","h","k","c","z","e","s","u","s","v","v","k","g","w",
"s","e","z","p","f","g","w","g","c","k","v","z","e","z","f","r","z","d","s","e","t","s",
"u","d","g","f","g","z","u","z","g","j","v","k","g","w","t","s","u","z","k","q","x","p",
"k","s","r","t","z","z","a","s","r","f","q","z","u","s","f","s","b","k","y","z","y","s",
"v","y","g","j","a","u","k","v","z","p","w","z","v","z","r","f","z","z","f","r","z","d",
"s","e","t","s","p","w","z","j","z","b","k","w","z","l","s","a","t","s","z","j","g","o",
"g","z","e","p","v","z","p","e","z","e","p","e","v","r","k","f","z","s","w","w","g","c",
"a","r","s","t","s","u","g","e","v","k","w","v","g","v","g","w","t","s","w","z","t","g",
"e","s","w","s","e","f","s","v","z","e","g","s","u","c","k","e","c","g","o","z","n","z",
"k","s","q","e","z","a","k","z","b","z","g","w","k","z","z","v","k","w","f","g","r","i",
"z","k","f","q","g","t","r","k","b","p","s","q","o","k","r","s","w","z","a","z","u","s",
"f","z","p","w","t","k","z","t","s","e","j","p","s","e","t","s","u","z","w","g","f","k",
"n","k","v","z","v","k","g","w","t","s","u","n","z","u","u","g","t","s","u","r","k","a",
"p","w","z","u","p","j","r","s","c","g","x","p","s","y","z","r","s","a","z","m","z","t",
"g","t","s","t","k","s","q","z","e","s","k","e","z","w","g","e","o","c","s","t","k","g",
"e","p","v","g","w","t","s","w","z","o","u","z","t","s","k","s","q","e","z","a","k","z",
"b","z","o","t","s","g","v","y","g","z","e","s","k","e","z","w","g","e","u","z","e","t",
"s","u","r","s","e","f","g","t","s","s","w","v","z","p","e","z","t","g","e","u","u","k",
"t","s","r","t","s","u","z","z","w","f","k","b","p","z","z","f","z","e","p","w","z","r",
"s","e","j","g","w","e","z","a","k","u","k","q","z","t","s","u","z","e","s","w","f","s",
"w","v","k","z","z","u","g","e","s","w","s","c","k","b","g","e","t","s","u","z","j","z",
"q","s","w","f","r","s","u","g","e","x","p","s","v","k","f","z","z","u","j","r","s","e",
"k","t","s","w","f","s","t","s","u","g","a","k","s","r","w","g","z","r","k","z","w","g",
"z","m","g","o","z","u","e","s","v","r","s","f","z","r","k","g","b","s","w","s","r","z",
"u","t","s","u","u","n","r","s","t","g","s","r","s","q","p","a","z","u","v","z","a","z",
"o","z","u","j","r","s","e","k","t","s","w","f","s","t","s","u","d","z","e","v","g","w",
"f","g","w","k","g","z","e","z","b","g","k","f","k","f","s","b","k","e","g","e","f","k",
"s","w","s","x","p","s","s","e","f","g","e","t","k","r","k","b","s","w","f","s","e","j",
"g","u","k","f","k","v","g","e","e","s","g","j","g","w","s","w","z","u","z","j","z","q",
"j","g","r","x","p","s","w","g","f","k","s","w","s","w","z","b","s","w","t","z","j","z",
"r","z","s","u","u","z","o","e","s","e","s","w","f","k","z","w","v","g","c","g","t","k",
"e","k","c","z","c","s","w","f","s","k","w","e","f","z","u","z","t","g","e","s","w","s",
"u","s","e","x","p","s","c","z","z","w","f","k","f","s","r","r","g","r","k","e","f","z",
"x","p","s","u","s","e","j","s","r","c","k","f","k","z","g","v","p","u","f","z","e","p",
"d","s","r","t","z","t","s","r","z","w","z","f","p","r","z","u","s","q","z","z","w","f",
"k","t","s","c","g","v","r","z","f","k","v","z","r","s","j","z","r","s","c","g","e","v",
"g","w","t","s","u","s","k","f","s","u","z","c","z","e","r","s","n","k","w","z","t","z",
"t","s","u","z","e","r","s","e","j","p","s","e","f","z","e","t","s","c","g","v","r","z",
"f","k","v","z","e","y","z","b","z","c","g","e","x","p","s","j","g","r","j","r","k","c",
"s","r","z","d","s","q","s","w","u","z","y","k","e","f","g","r","k","z","s","u","k","w",
"t","s","j","s","w","t","s","w","f","k","e","c","g","t","k","e","j","p","f","s","v","g",
"w","z","u","f","z","e","j","g","e","k","a","k","u","k","t","z","t","s","e","t","s","z",
"u","v","z","w","q","z","r","u","z","d","k","v","f","g","r","k","z","u","z","e","j","r",
"g","h","k","c","z","e","s","u","s","v","v","k","g","w","s","e","d","z","e","v","g","w",
"b","z","t","z","e","y","z","j","r","g","j","p","s","e","f","g","s","u","t","k","r","k",
"b","s","w","f","s","z","a","s","r","f","q","z","u","s","s","w","v","z","r","v","s","u",
"z","t","g","s","w","u","z","j","r","k","e","k","g","w","t","s","g","b","r","g","w","g")

Se trata de una cadena de 1144 caracteres que, aparentemente, encerraban algún tipo de mensaje. De hecho, era probable que se tratase de un mensaje codificado con una técnica que, dicen, ya empleaba Julio César en la campaña de las Galias y que describí en otra ocasión: a saber, mediante una permutación de letras.

Me quedé el otro día en el modelo probabilístico de los grafos aleatorios exponenciales. Quedaba una última parte y al ensayar su redacción me di cuenta de que me había metido en un huerto: la cosa es mucho más vasta de lo que a primera vista parecía.

Así que me limitaré a repasar lo más básico tratando de no meter demasiado la pata.

Tradicionalmente, se utilizaba para estimar los parámetros de un grafo la llamada técnica de la función de seudo-verosimilitud. Se ve que uno puede escribir