Infradispersión

Hay gente que colecciona sellos, monedas, etc. Yo, fenómenos que presentan infradispersión manifiesta. La infradispersión es un fenómeno raro, mucho más infrecuente que la sobredispersión, del que ya me he ocupado previamente.

Frecuentemente, la infradispersión se da porque se busca, como aquí.

A veces, la infradispersión se da porque se comete un fraude y la gente que lo comete es un poco… gañana. Hay un ejemplo aquí que se refiere a ciertas elecciones en, cómo no, Rusia. También ciertos números de Rusia, particularmente, han motivado sospechas de que ciertos países pudieran estar no mostrando los números del covid que realmente son. Véase esto. de donde extraigo

Le he dado muchas vueltas en estos últimos tiempos al asunto de la sobredispersión, particularmente en dos tipos de modelos: Poisson y logístico. Así que, aunque solo sea por proximidad semántica, se me quedan pegados ejemplos y casos de ese fenómeno mucho menos frecuente que es el de la infradispersión.

Un ejemplo ilustrativo del fenómeno que se me ocurrió el otro día era

pero hace nada, ese señor lleno de paz y amor que es Putin, nos ha regalado otro:

Escribo esta entrada con cierta prevención porque soy consciente de que dan pábulo a determinadas teorías conspiranoicas de las que soy declarado enemigo. Pero es que los números de muertos en carretera por accidente en España en los últimos años,

(extraídos de aquí) dan que pensar: la varianza de las observaciones correspondientes a los años 2013, 2014 y 2015 es muy baja, demasiado baja. Al menos, si se da como bueno un modelo de Poisson para modelar esos conteos.

Estimados señores:
Llevo 10 años revisando sus "CAJAS DE 100 CERILLAS"
En 3409 ocasiones he contado 99 o 101

😨 ¿ESTÁN USTEDES LOCOS? 😠 pic.twitter.com/hyqI9Ncxqg

— ☢ RadiactivoMan ☢ (@RadiactivoMan) February 16, 2017

Esta entrada, obviamente, viene a cuento de esta otra.

La distribución de Poisson se utiliza de oficio cuando se quiere modelar datos relativos a conteos. Sin embargo, tiene un problema serio: la varianza está fijada a la media: ambas son $latex \lambda$, el parámetro de la distribución.

Muy frecuentemente se observan datos con sobredispersión. Si $latex \lambda$ es 1000, el número esperado de eventos está contenido en un intervalo demasiado estrecho,

qpois(c(0.025, 0.975), 1000)
#[1]  938 1062

como para ser realista en muchas aplicaciones.

Muchas cosas han cambiado en los últimos 20 años. De hecho, acaba de hacer 20 años desde la primera vez que me conecté a internet y que tuve una cuenta de correo electrónico.

Sin embargo,

(Las cifras anteriores corresponden a taxis de las capitales de provincia; hay datos para otras en el INE).

Incidentalmente, hoy se han manifestado taxistas de toda España en Madrid para exigir protección para el sector.