Envalentonado por el comentario de Iñaki Úcar a mi entrada del otro día, que me remitía a este artículo, decidí rizar el rizo y crear intervalos de confianza no ya discontinuos sino con otra propiedad topológica imposible: homeomorfos con un toro.
Y aquí está:
El modelo, el código y demás,
library(rstan)
library(ggplot2)
n <- 100
a1 <- 1
a2 <- 1
sigma <- 0.4
datos <- data.frame(x1 = rnorm(n, 2, 0.1),
x2 = rnorm(n, 2, 0.1))
datos$y <- a1^datos$x1 + a2^datos$x2 + rnorm(n, 0, sigma)
codigo <- "
data {
int<lower=1> N;
real y[N];
real x1[N];
real x2[N];
}
parameters {
real<lower=-3, upper="3"> a1;
real<lower=-3, upper="3"> a2;
real<lower=0, upper="3"> sigma;
}
model {
for (n in 1:N)
y[n] ~ normal(fabs(a1)^x1[n] +
fabs(a2)^x2[n], sigma);
}"
fit <- stan(model_code = codigo,
data = list(N = length(datos$y), y = datos$y,
x1 = datos$x1, x2 = datos$x2),
iter=40000, warmup=2000,
chains=1, thin=10)
res <- as.data.frame(fit)
ggplot(res, aes(x = a1, y = a2)) + geom_point(alpha = 0.1)
De nuevo, no son intervalos propiamente dichos, lo convengo. Pero son configuraciones más fieles al espíritu de lo que un intervalo de confianza es y representa que su(s) letra(s) I N T E R V A L O.
