Media

El Banco Central Europeo publicó un estudio sobre la riqueza de los hogares europeos en abril de 2013. A partir de él, el Bundesbank publicó otro informe que subrayaba las diferencias en riqueza entre los hogares alemanes y, supongo que entre otros, los españoles.

El informe de BCE recogía la media y la mediana del patrimonio de los hogares por países (junto con otras variables adicionales, como la renta, el nivel de endeudamiento, etc.). Obviamente, las medias son superiores a las medianas en prácticamente todas esas variables. El Bundesbank, en su informe, omitía las medias y presentaba únicamente las medianas, magnitudes que contribuían a subrayar una presunta pobreza relativa de los hogares alemanes respecto a los españoles.

Sí, hoy me siento reivindicado. En efecto. El otro día escribí una entrada titulada ¿… coma cero dos por ciento? ¡Anda ya!. Y hoy Andrew Gelman, abundando en los mismos temas, titula la suya “1.7%” ha ha ha.

¿El tema de fondo? La obsesión enfermiza por la precisión y ese miedo atávico a la variabilidad y la incertidumbre que acompañan naturalmente a los fenómenos cotidianos.

David Cabo me hizo llegar el otro día este artículo, To what degree is the ECB flying blind? Y con buen criterio, porque, como veremos, toca temas ya conocidos de los lectores de estas páginas.

El artículo se resume en lo siguiente: si un día el Banco Central Europeo va a sumar a sus funciones la de la supervisión bancaria, va a encontrarse los dos problemas siguientes:

• La confidencialidad de los datos
• Sus niveles de desglose (y agregación)

Son dos problemas, además, interrelacionados. Por un lado, la supervisión bancaria exige un conocimiento íntimo de la cartera crediticia de las entidades. De hecho, son lo que el columnista llama tail risks, riesgos grandes que afectan a un número pequeño de préstamos, los que pueden tumbar al banco más pintado (véase esto y esto otro). Y estos riesgos en la cola quedan opacados tras las agregaciones.

Hoy me han preguntado una cosa algo rara. Era alguien del departamento de riesgos de una conocida entidad financiera que quería saber cómo calcular (con SAS) la media del LTV. El LTV, aunque tiene otras acepciones, significa en este contexto loan to value, el cociente entre el valor de un préstamo y valor del colateral que lo respalda.

(Este LTV tiene que ver con el famoso le financiamos el 80% del valor de la inversión de otras épocas. Un préstamo con un LTV bajo es seguro: el banco puede con más o menos facilidad recuperar el 100% del capital prestado; un préstamo con un LTV alto es mucho más problemático.)

Los patriotas españoles del siglo II a.C. peleaban por la estepa lusitana contra los romanos y abominaban del alcantarillado y los acueductos. Los del siglo XVI, seguían el caminar del sol sobre el azul del mar para blanquear un subcontinente con el empuje de sus caderas. Los del XIX fusilaban a alcaldes liberales en las plazas de las villas altonavarras.

Y los españoles patriotas de junio de 2012 leemos el informe de estabilidad financiera del Banco de España. ¿Qué encontramos en él? Aparte de un poco de graficaca, como en el siguiente ejemplo

Tu proyecto de IT puede contener más riesgo del que piensas. De verdad. Dan fe de ello Bent Flyvbjerg y Alexander Budzier.

Los autores describen en el artículo que he enlazado encima varios proyectos que fracasaron estrepitosamente y proporcionan algunos consejos para evitar ese tipo de desenlaces. Sin embargo, para quienes siguen esta bitácora, la reflexión más interesante es la siguiente:

Al focalizarse en las medias en lugar de los casos extremos más dañinos, la mayor parte de los gestores y consultores han ignorado el verdadero problema.

La percepción del riesgo es el juicio subjetivo que hacen las personas sobre la relevancia o severidad de un riesgo. Esta percepción tiene una dimensión matemática por naturaleza y que tiene que ver con la habilidad del sujeto para manejarse con las cifras. Pero también tiene una dimensión no matemática: mucha gente, de hecho, reacciona de una manera que pudiera parecer incoherente con su visión racional de las probabilidades implicadas.

Leí hace un tiempo The flaw of averages, un libro poco convencional que recomiendo a mis lectores. Su objetivo último es encomiable: conseguir que personas sin mayor preparación matemática o estadística pero obligadas a tomar decisiones frente a la incertidumbre apliquen el sentido común y entiendan claramente unos principios mínimos.

Para lograrlo, asume una postura tal vez anti-intelectualista, tal vez herética. Piensa el autor —¿con motivo?— que, a ciertas personas, conceptos tales como varianza, media, teorema central del límite o función de densidad les dificultan, más que facilitan, la comprensión de lo que la incertidumbre realmente es y de cómo puede afectarlos. ¡Cuánta gente se conforma con conocer la media (p.e., de una estimación)!

Debiera comenzar asumiendo y reconociendo mis deficiencias pedagógicas a la hora de elegir y presentar el problema sobre la media de la semana pasada. Espero que quienes hicieron comentarios al respecto —y quienes los pensaron sin escribirlos— no reciban esta entrada con el “buuuuu” que tal vez merezco.

El problema de la media es más bien un problema con la media. No es en él tan interesante la solución —y nadie debería pensar que en estas páginas planteamos problemas rancios como aquéllos sobre cuadernos, lapiceros y pesetas con que entretuvimos alguna tarde de la infancia— como su discusión.

Como esta semana se me están agotando las ideas antes que los días de blog, en lugar de discurrir una entrada, propongo un problema para que sean mis lectores quienes lo hagan por mí.

Que se imaginen dueños de un pozo petrolífero cuyos costes de explotación son de 75 dpb (dólares por barril). El precio del petróleo no es fijo: puede tomar aleatoriamente los valores 50, 100 o 150 dpb, aunque se sabe que todos son equiprobables.