Media

Leí hace un tiempo The flaw of averages, un libro poco convencional que recomiendo a mis lectores. Su objetivo último es encomiable: conseguir que personas sin mayor preparación matemática o estadística pero obligadas a tomar decisiones frente a la incertidumbre apliquen el sentido común y entiendan claramente unos principios mínimos.

Para lograrlo, asume una postura tal vez anti-intelectualista, tal vez herética. Piensa el autor —¿con motivo?— que, a ciertas personas, conceptos tales como varianza, media, teorema central del límite o función de densidad les dificultan, más que facilitan, la comprensión de lo que la incertidumbre realmente es y de cómo puede afectarlos. ¡Cuánta gente se conforma con conocer la media (p.e., de una estimación)!

Debiera comenzar asumiendo y reconociendo mis deficiencias pedagógicas a la hora de elegir y presentar el problema sobre la media de la semana pasada. Espero que quienes hicieron comentarios al respecto —y quienes los pensaron sin escribirlos— no reciban esta entrada con el “buuuuu” que tal vez merezco.

El problema de la media es más bien un problema con la media. No es en él tan interesante la solución —y nadie debería pensar que en estas páginas planteamos problemas rancios como aquéllos sobre cuadernos, lapiceros y pesetas con que entretuvimos alguna tarde de la infancia— como su discusión.

Como esta semana se me están agotando las ideas antes que los días de blog, en lugar de discurrir una entrada, propongo un problema para que sean mis lectores quienes lo hagan por mí.

Que se imaginen dueños de un pozo petrolífero cuyos costes de explotación son de 75 dpb (dólares por barril). El precio del petróleo no es fijo: puede tomar aleatoriamente los valores 50, 100 o 150 dpb, aunque se sabe que todos son equiprobables.

Esta entrada viene a cuento de una discusión en un grupo de Linkedin. Alguien preguntó literalmente:

Mean as an estimator of parameter in case of non-normal/skewed distribution? My question is a bit tricky :) What could be the arguments for mean (simple no-weighted average) when the parameter distribution is non-normal?

Supongo que mis lectores habrán advertido que la pregunta está mal formulada. Alguien la reescribió en términos más precisos (aunque distintos) de la siguiente manera: