R

En esta entrada voy a comparar los sistemas de coordenadas WGS84, ETRS89, ED50 y el vetustísimo Madrid 1870. Además, lo voy a hacer mal y luego voy a explicar no solo por qué sino por qué no es culpa mía. Primero, las coordenadas de Sol (el Kilómetro 0, para ser más precisos) en WGS84 (EPSG:4326): library(sf) options(digits = 10) sol_wsg84 <- st_sfc(st_point( c(40.416634493768065, -3.703811417868093)), crs = 4326) st_coordinates(sol_wsg84) # X Y # 1 40.41663449 -3.703811418 Ahora, en ETRS89 (EPSG:4258): ...

Esta es la tercera entrada de la serie sobre diagramas causales hiperbásicos, que, como la segunda, no se entenderá sin —y remito a— la primera que define el contexto, objetivo e hipótesis subyacentes de la serie completa. Además, sería conveniente haber leído la segunda. Esta vez, el diagrama causal es una pequeña modificación del de la anterior: Ahora, la variable $X$ influye sobre $Y$ por dos vías: directamente y a través de $Z$. Variables como $Z$, conocidas como mediadores son muy habituales. Uno podría pensar que, realmente, ninguna $X$ actúa directamente sobre ninguna $Y$ sino a través de una serie de mecanismos que involucran a variables intermedias $Z_1, \dots, Z_n$ que constituyen una cadena causal. Puede incluso que se desencadenen varias de estas cadenas causales que transmitan a $Y$ la potencia de $X$. Que hablemos de la influencia causal de $X$ sobre $Y$ es casi siempre una hipersimplificación de la realidad. ...

Esta es la segunda entrada de la serie sobre diagramas causales hiperbásicos. No se entenderá sin —y remito a— la entrada anterior que define el contexto, objetivo e hipótesis subyacentes de la serie completa. El diagrama causal objeto de esta entrada es apenas una arista más compleja que el de la anterior: Ahora la variable $Z$ afecta tanto a $Y$ (como en la entrada anterior) como a $X$ (esta es la novedad). Es una situación muy común en el análisis de datos. Algunos ejemplos: ...

Comienzo hoy una serie de cuatro entradas (¡creo!) sobre diagramas causales supersimples que involucran a tres variables aleatorias: $X$, $Y$ y $Z$. En todos los casos, argumentaré alrededor de las regresiones lineales Y ~ X e Y ~ X + Z porque nos permiten leer, interpretar y comparar rápida y familiarmente los resultados obtenidos. En particular, me interesará la estimación del efecto (causal, si se quiere) de $X$ sobre $Y$, identificable a través del coeficiente de $X$ en las regresiones. No obstante, quiero dejar claro que: ...

Voy a comenzar con una simulación inofensiva, set.seed(1) n <- 10000 sigma <- .1 x <- runif(n) # coeficientes: indep <- -1 b_0 <- .5 # variable objetivo: error <- rnorm(n, 0, sigma) y_0 <- indep + x * b_0 + error # modelo: modelo_0 <- lm(y_0 ~ x) summary(modelo_0) que da como resultado Call: lm(formula = y_0 ~ x) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -0.42844 -0.06697 -0.00133 0.06640 0.37449 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -1.001951 0.001967 -509.5 <2e-16 *** x 0.500706 0.003398 147.3 <2e-16 *** Residual standard error: 0.0989 on 9998 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.6847, Adjusted R-squared: 0.6846 F-statistic: 2.171e+04 on 1 and 9998 DF, p-value: < 2.2e-16 Me he limitado a construir el típico conjunto de datos que cumple las condiciones de libro para poder aplicar la regresión lineal y he reconstruido los parámetros originales a través del resultado de esta: el término independiente (-1), la pendiente (.5), la desviación estándar del error (.1), etc. ...

El otro día publiqué un minihilo en Twitter que terminaba con una encuesta. Proponía el siguiente problema: Quiero, abusando del lenguaje, estimar el efecto de $x$ sobre $y$ usando el modelo lineal clásico $y = a_0 + a_1 x + \epsilon_1$. Pero no puedo medir $x$ con precisión. Solo tengo una medida ruidosa/aproximada de $x$, $z = x + \eta$, donde $\eta$ es normal, independiente de $\epsilon_1$, etc. Uso el modelo $y = b_0 + b_1 z + \epsilon_2$. La pregunta que planteé consistía en elegir entre las siguientes tres opciones: ...

Perdóneseme haber usado lenguaje causal en el título de esta entrada siendo así que no encontrará el lector indicios sólidos de respuesta en lo que sigue. Y, sobre todo, que no se confunda y me tome por un sociólogo a la violeta o un economista posmo: no, soy matemático. Quiero simplemente hacer constar un pequeño ejercicio de análisis espacial usando los paquetes sf y terra de R motivado, eso sí, por una pregunta que se planteó en cierto foro a raíz de esta captura de la Wikipedia: ...

[Menos mal que se me ha ocurrido buscar en mi propio blog sobre el asunto y descubrir —no lo recordaba— que ya había tratado el asunto previamente en entradas como esta, esta o esta.] El problema de la propagación de errores lo cuentan muy bien Iñaki Úcar y sus coautores aquí. Por resumirlo: tienes una cantidad, $X$ conocida solo aproximadamente —en concreto, con cierto error— e interesa conocer y acotar el error de una expresión $f(X)$. ...

Larguísimo, arriba, significa algo así como 10 o 20 años. Vamos, como cuando comencé con R allá por el 2001. R es, reconozcámoslo, un carajal. Pocas cosas mejores que esta para convencerse. No dejo de pensar en aquello que me dijo un profesor en 2001: que R no podría desplazar a SAS porque no tenía soporte modelos mixtos. Yo no sabía qué eran los modelos mixtos en esa época pero, desde entonces, vine a entender y considerar que “tener soporte para modelos mixtos” venía a ser como aquello que convertía a un lenguaje para el análisis de datos en una alternativa viable y seria a lo existente. Y mirad esto. Obviamente, lo de los modelos mixtos no es más que una metáfora. Realmente significa algo así como “el sistema X tiene muchas cosas y su alternativa, Y, es un mero juguete”. Pero no hay nada que impida que Y comience a implementar todo aquello que le falta. Además, mucho más rápida y eficientemente. P.e., ¿cuánto tardó R en dotarse de su gramática de los gráficos? Pues bien, Julia ya los tiene. (¿Cómo se dice leapfrog en español?) Dicho de otra manera, R ha sido el estado del arte en computación estadística en los últimos años. Ha avanzado por prueba y error. Pero ahora, cualquier rival ya sabe qué tiene que hacer exactamente para llegar a donde está R. Julia corre sobre LLVM. Es decir, que se beneficia automáticamente de cualquier mejora realizada sobre la máquina virtual (si es que se me permite llamar así a LLVM). Esta semana he estado programando en C unas rutinas que tienen que ser llamadas desde R. Pero, ¿no sería el mundo más hermoso no tener que cambiar de lenguaje para tener rendimiento de C? Arriba comparo R y Julia como extremos de un arco (en el que a la izquierda de R quedan aún irrelevancias como SAS o SPSS). Python ocupa una posición intermedia entre ambos. Desde un punto de vista meramente técnico, si alguna dimensión es Python mejor que R, Julia es todavía mejor que Python. Salvo, de nuevo, la cantidad de flecos y cascabeles de los que ya dispone Python y que todavía no están presentes en Julia. Pero, como se ha dicho arriba, desde la perspectiva del larguísimo plazo, es una objeción irrelevante que apunta a un estado transitorio de las cosas. Y supongo que podría seguir. ...

Esta semana he descubierto el PCA robusto. En la frase anterior he conjugado el verbo en cursiva porque lo he pretendido usar con un significado que matiza el habitual: no es que haya tropezado con él fortuitamente, sino que el PCA robusto forma parte de esa inmensa masa de conocimiento estadístico que ignoro pero que, llegado el caso, con un par de clics, una lectura en diagonal y la descarga del software adecuado, puedo incorporarlo y usarlo a voluntad. ...