Dos aplicaciones (¿sorprendentes?) del análisis de la correlación canónica

Cuando estudiaba en la primavera del 93 álgebra lineal para mis segundos examénes parciales, tenía en el temario —que no sé si denominar correctito— dos asuntos a los que nuestra profesora —y es difícil, ¿eh?, aunque admito que entonces no había internet— no supo sacar punta. Uno era el asunto entero de los valores propios. Recuerdo ahora que me sugerían constantemente la pregunta ¿para qué?

El otro, un pequeño desvío en el temario para tratar un asunto exótico y como metido con el calzador porque, tal vez, habíamos agotado el normal antes del fin del periodo lectivo: el problema de los valores propios generalizados. La pregunta que me obligaban a formularme era todavía más triste que la anterior. Era, simplemente, ¿qué?

Fue un curso árido, una ilación de definiciones, lemas, teoremas y corolarios. Y ejercicios con matrices 4x4 y que requería una no desdeñable capacidad para el cálculo mental: me ayudaron mucho en los exámenes los ejercicios que hacía por la mañana, camino de la universidad: sumar el producto de las dos primeras cifras de las matrículas de los coches al producto de las dos últimas según iban pasando, veloces y en manada, por la avenida.

Menos mal que —dicen— la universidad ya no es así.

Años después redescubrí el problema de los valores propios generalizados como el posibilitador matemático de la técnica del análisis de la correlación canónica. Y esta como un algoritmo que puede usarse para:

• Clasificar y segmentar imágenes procedentes de escáners de resonancia magnética
• Reconstruir modelos tridimensionales de rostros a partir de fotografías

Supongo que entonces, en aquellos años del ya sólo histórico fenómeno de la masificación universitaria, era innecesario anunciar a los futuros matemáticos que con sólo 18 años iban a adquirir herramientas teóricas suficientes para encarar unos problemas tan sugerentes. Quizás hoy ya no tanto.

En cualquier caso, quedan invitados mis lectores a hojear los artículos que enlazo y ver lo lejos que se puede llegar con, de alguna manera, tan poco.