Odds = probabilidades
El otro día medio participé en una conversación en Twitter sobre el significado de los odds. Recientemente leí una entrada en la bitácora de un holandés que se quejaba de lo difícil que resulta encontrar un equivalente de esa palabra a su idioma. Pasa lo mismo en español: no existe una traducción directa; no existe, siquiera, el concepto.
Sugiero traducir odds, y lo haré así a lo largo de la entrada, como probabilidades. Al igual que una temperatura puede expresarse en distintas escalas y medidas (Kelvin, Celsius, Farenheit), una misma probabilidad puede expresarse de distintas maneras. Estamos acostumbrados a representarlas como fracciones de la unidad, p.e., 0.25; pero esa misma probabilidad puede expresarse también como 3:1.
La primera expresión significa que de la totalidad, 1, el 25% de los casos son favorables. La segunda, que de la totalidad, 4 (=3+1), uno resulta favorable. ¡Es lo mismo!
¿Por qué, entonces, esa representación tan poco Kolmogoroviana? Tiene su origen en la tradición inglesa de las apuestas a la que Kolmogorov, desde la URSS, era tan ajeno. Con odds de 3:1, tienes que apostar una libra para tener la opción de ganar tres (es decir, si pierdes, te quedas sin tu libra; si ganas, te dan 4).
Pero.
Aquí tenemos los odds para el mundial de rugby de 2015 (en el momento en el que escribo estas líneas):
Apostando ocho libras a que gana Nueva Zelanda tienes la opción de ganar once; apostando una por Argentina, tienes la opción de ganar 66. Las probabilidades implícitas son de 8/(8+11) = 0.42 por Nueva Zelanda y 0.0149 por Argentina.
Pero.
¿Qué pasa si sumamos las probabilidades implícitas? ¿Uno? No, en realidad, suma 1.132002. Es decir, la casa tiene un 13% de margen.
¿Gana siempre dinero la casa? Si la gente apuesta en las proporciones indicadas por los odds, pagará en premios, independientemente de quién gane, una libra por cada 1.13 libras ingresadas. Pero, supongamos que el 2% de sus clientes apuestan por Argentina y esta gana el mundial. Por simplificar, supongamos que hay cien clientes que hacen una apuesta de una libra y dos de ellos optan por Argentina. ¡La casa habría recaudado 100 libras pero tendria que hacer frente a pagos de 132!
De ahí se deduce la estrategia que siguen las casas de apuestas: sus odds deberían acomodarse al dinero que hay detrás para que la cantidad que se reparta en premios no exceda su margen.
En resumen, odds = probabilidades, salvo cuando hay márgenes de por medio.
