Más allá del BMI
I.
Alguien se queja del BMI (body mass index). Quejarse del BMI es como quejarse de que el agua moja. Porque:
- Supongamos que nos interesa un asunto poliédrico (como se decía en tiempos) o multidimensional (más al gusto de los que corren).
- La gente quiere medirlo.
- Se elige un número —porque a la gente le gusta medir las cosas con un único número, claro— construido de cierta manera.
- La gente se queja de que el fenómeno era multidimensional (o poliédrico) y que un solo número no recoge adecuadamente el blablablá.
Una cosa que probablemente aprenderá quien se tome la molestia de revisar el enlace anterior es que:
- El BMI fue concebido originalmente por uno de los héroes decimonónicos de estas páginas: Quetelet.
- Que se ve que en 1972, Ancel Keys analizó varios índices para medir la obesidad, llegando a la conclusión de que el de Quetelet era el mejor.
- Desde entonces se ha popularizado.
II.
Quetelet, efectivamente, introdujo el BMI tal como lo conocemos en su Sur l’homme et le développement de ses facultés, de 1935 donde escribió (aunque la cita es de una traducción posterior al inglés):
La cita no tiene una letra de desperdicio. Por un lado, anticipa discusiones sobre la escala y la dimensionalidad sobre las que el lector interesado encontrará más de lo que quiera y pueda imaginar en libritos como Scale: The Universal Laws of Growth, Innovation, Sustainability, and the Pace of Life in Organisms, Cities, Economies, and Companies o, mucho mejor, Scaling: Why is Animal Size so Important? (aparte de una breve discusión en el libro de mecánica clásica de Arnold, que es donde encontré este tipo de discusiones por primera vez).
Otra cosa que llama la atención es el procedimiento analítico de Quetelet, tan distinto del que acostumbramos hoy en día. Hoy tomaríamos la nube de puntos y ajustaríamos una línea (tal vez tomando logaritmos antes) para determinar el coeficiente óptimo. Creo recordar —pero podría equivocarme— que en alguno de los libros que menciono arriba se hace precisamente así sobre una determinada base de datos para el BMI.
Quetelet, más bien, calcula previamente las medias (por grupos de alturas) y, se ve, prueba con distintos coeficientes redondos. En otras partes del libro sí que examina los residuos (diferencias entre las predicciones de sus modelos y los valores medios por grupos), pero para el asunto del BMI, ni se digna.
Hay que advertir una cosa: el uso del BMI como medida de la obesidad dista del uso que al parecer quería darle Quetelet: este buscaba caracterizar las medias, lo que era normal, mientras que la indagación sobre la obesidad explora las colas de la distribución, colas que Quetelet ni siquiera observaba —o que, al menos, no nos muestra— dado que razonaba sobre datos agregados.
Y también cómo a pesar de las limitaciones metodológicas de Quetelet y del hecho de que sus datos tengan más de 200 años, su BMI siga hoy en día gozando de tan buena salud que alguien se moleste en criticarlo.
III.
Regresando al asunto de caracterizar fenómenos multidimensionales a través de un único indicador, creo que queda claro que es pedirle peras al olmo. Pero, ¿cómo podríamos medir la bondad de ese único indicador? Y, además, ¿cómo se puede mejorar la información que usamos para caracterizar un determinado fenómeno?
Cuando uno estudia una función o una distribución de datos multidimensional puede aplicar cosas como FFT o PCA (respectivamente). Uno puede pensar en el BMI actual como el coeficiente/componente de mayor tamaño (¡si es que lo es!) de las otras descomposiciones. Así, uno podría plantearse: ¿qué otro indicador unidimensional podría construirse que recogiese la mayor cantidad posible de información que sobre fenómeno en cuestión ignora el BMI? Y así se tendría un BMI₁ (el de Quetelet), un BMI₂ (al que puedes poner tu apellido si logras cierto consenso alrededor de él), etc. y como consecuencia, una descomposición multidimensional de fenómeno obesidad susceptible de ser mostrada en gráficos la mar de amenos.
Y lo mismo, por supuesto, con otros indicadores unidimensionales de los que la gente tanto se queja.
