Varianza

Si yo fuera rey, expropiaría el edificio sito en el número 212 de la Castellana de Madrid, derruiría lo existente y construiría uno imagen especular de

que es el que queda justo enfrente y que contiene eso que conocemos como Instituto Nacional de Estadística. Lo llamaría, por mantener la especularidad, ENI y lo poblaría de estadísticos con una misión:

• No hablar ni relacionarse bajo ningún concepto con los de enfrente.
• Replicar sus estadísticas, proyecciones, encuestas y censos en el mismo plazo y forma pero independientemente de ellos.

Así tendríamos dos censos, dos EPAs, dos brechas salariales, dos de cada cosa. Y una mínima estimación de la varianza de las cosas y de su error (muestral y demás).

Traigo a la consideración de mis lectores Sobre la Sostenibilidad Fiscal de España (II), un artículo de hace un tiempo que es una larga perífrasis alrededor de principios cualitativos muy contrastados sobre la gestión de riesgo (bajo incertidumbre, si se me tolera el pleonasmo). La conclusión es bien sabida pero el camino recorre una serie de hitos que mucho tienen que ver con lo que suelo escribir por aquí. Arranca con una afirmación desconcertante:

Tengo por ahí leído y encolado el artículo League Tables and Their Limitations: Statistical Issues in Comparisons of Institutional Performance del perínclito Spiegelhalter que toma una serie de ránkings (de colegios, de hospitales) y trata de medir cuánto tienen de sustancia y cuánto de ruido.

Hace cosas muy similares a las que escribí aquí. Mi entrada, además, cuenta con la ventaja (que lo será solo para algunos) de usar la sintaxis y código de lme4 en lugar de la nomenclatura que más odio para describir los modelos mixtos utilizados.

Escribo esta entrada con cierta prevención porque soy consciente de que dan pábulo a determinadas teorías conspiranoicas de las que soy declarado enemigo. Pero es que los números de muertos en carretera por accidente en España en los últimos años,

(extraídos de aquí) dan que pensar: la varianza de las observaciones correspondientes a los años 2013, 2014 y 2015 es muy baja, demasiado baja. Al menos, si se da como bueno un modelo de Poisson para modelar esos conteos.

Imagínate que quieres estabilizar la varianza (¡para qué!) de una distribución de Poisson. Los libros viejunos te dirán que saques la raíz cuadrada de tus valores.

Si en lugar de mirar en libros viejunos prestas atención a tus propios ojos, harás algo parecido a:

lambdas <- -10:10
lambdas <- 2^lambdas
res <- sapply(lambdas,
    function(lambda) sd(sqrt(rpois(1e5, lambda))))

para obtener

y averiguar dónde funciona y dónde no.

Si usas la transformación $latex f(x) = x^{2/3}$, como recomiendan en cierto artículo que no viene a cuento identificar, harás

El gráfico

ha estado dando vueltas por el ciberespacio. Lo vi en Twitter de mano de alguien que lo usaba para justificar que la distribución de la renta no es tan desigual en España al fin y al cabo. Está comentado desde el punto de vista de la interpretación y tufneado en términos de la forma

aquí.

Pero lo que no he visto comentar es que las variaciones reflejan más cómo es el tamaño de las provincias (o regiones, estados, o las divisiones administrativas que se haya considerado) en cada uno de los países que si la renta está mejor o peor repartida.

En efecto,

mean(rpois(100000, 28 * 60 / 365) >= 10)
#[1] 0.01964

Por referencia,

• 28 es el número de días de febrero
• 60 viene de aquí
• 10 viene de aquí

Hoy escribo afectado por un derrame de pesadumbre. Pero esa es solo una opinión que igual no importa nadie.

Estas del 8 de noviembre han sido las elecciones en que menos y que más caso he hecho de las encuestas electorales. Cansado del cada vez más monótono ciclo de que

• se publican encuestas electorales
• llegan las elecciones y el resultado no se parece en nada a lo dibujado por ellas y
• se reitera el mismo blablablá (en latín se dice excusatio non petita) que unos meses antes

he decidido esta vez dejar de prestar atención a algo que, se ha visto, no ha sido sino ruido. Les he hecho caso, sin embargo, al inclinarme a comprar con ánimo 100% especulativo unas accioncillas que hoy valen el 4% menos que ayer y el 2% menos que cuando las compré. ¡Contento me tienen los científicos de opinión pública y sus benditas batas blancas!

El asunto de las energías renovables, a partir de cierto umbral de capacidad instalada, se convierte en uno de gestión de la varianza.

En este artículo se discuten esos problemas para el caso alemán. No trata tanto el problema de la gestión de los picos (particularmente los intradiarios) como de la variabilidad estacional, dentro del año, de la producción eólica y solar, que no se corresponde con la del consumo.

Me estoy volviendo intolerante al ruido. Y esta mañana (¿qué carajos hago levantado tan temprano?) no había forma de que dejase de sonar la alarma de unos andamios de la plaza, no paraba la batidora del bar desde donde escribo y, encima, esto, esto, esto, esto, esto, esto,…

Son todas noticias relacionadas con la publicación de esto, un artículo que describe un estudio clínico (¡con 84 sujetos!) en el que se comparan dos grupos (uno tratado y otro no) que,